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《《3.2.2 空间线面关系的判定》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.2.2空间线面关系的判定》教案教学目标:能用向量语言描述线线､线面､面面的平行与垂直关系;能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系｡教学重难点:掌握空间向量的应用｡教学过程:一､复习引入用向量研究空间线面关系,设空间两条直线的方向向量分别为,两个平面的法向量分别为,则由如下结论-平行-垂直与--与--与--二､新课导入三､例题讲解例1如图,已知矩形和矩形所在平面互相垂直,点分别在对角线上,且,求证:平面证明:建立如图所示空间坐标系,设AB,AD,AF长分别为3a,3b,3cABCDEFxyzMN又平面CDE的
2、一个法向量由得到因为MN不在平面CDE内所以NM//平面CDEA1xD1B1ADBCC1yzEF例2在正方体中,E,F分别是BB1,,CD中点,求证:D1F平面ADE证明:设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz,因为所以所以平面四､练习课后练习:补充(2004年湖南高考理科试题)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.该问为探索性问题,作为高考立体几何解答题的最后一问,用传统方法求解有相当难度,但使如
3、果我们建立如图所示空间坐标系,借助空间向量研究该问题,不难得到如下解答:根据题设条件,结合图形容易得到:ABCDEPxyzF假设存在点F｡又,则必存在实数使得,把以上向量得坐标形式代入得即有所以,在棱PC存在点F,即PC中点,能够使BF∥平面AEC｡本题证明过程中,借助空间坐标系,运用共面向量定理,应用待定系数法,使问题的解决变得更方便,这种方法也更容易被学生掌握｡五､小结综合运用向量知识判断空间线面平行与垂直学生做题思路清晰,运用公式恰当,完成教学目标｡课后反思:
