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《江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习二次函数学案1无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：二次函数【学习H标】1.理解二次函数的有关概念.2.会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.3.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题.4.熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题.5.会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.【学习重难点】二次函数是中考的重点内容，题型主要有选择题、填空题及解答题，而且常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查，且一般为压轴题.中考命题不仅考查二次函数的概念、图象和性质等基础知识，而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用二次函数解决
2、实际问题能力的考查【知识梳理】一、二次函数的概念一般地，形如尸(日，b,c是常数，已H0)的函数，叫做二次函数.二次函数的三种形式：(1)一般形式：；(2)顶点式：力)2+斤(臼工0),其屮二次函数的顶点坐标是・・(3)交点式:.二、二次函数的图象及性质二次函数y=ax+bx+c{a,b,c为常数，$H0)图象I/rr・(°JxQO)/(日VoX：0)开口方向开口向上开口一向下对称轴直线x=~2a直线X=—¥厶a顶点坐标(b4眈一沪
3、12a4a)(b4日q—心I2/4臼丿增减性最值当2日时，y有最值常当x—2日时，y有取值常三、二次函数图象的待征
4、与臼，力，c及If-Aac的符号之间的关系项目字母、字母的符号图象的特征aa>0开口向上a<0开口向下66=0对称轴为ab>0（b与a同号）対称轴在y轴侧a&<0（b与a异号）对称轴在v轴侧CC=0经过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交62—4acIf—4ac=0与工轴有唯一交点（顶点）1}—4cu>0与丄轴有两个交点1}—4u(<0与兔轴没冇交点四、二次函数图象的平移和大抛物线y=dx与尸&（x—h）2,y=ax+k,y=a{x—ii）~+k中
5、臼
6、相同，则图象的小都相同，只是位置不同.它们之间的平移关系如下:y=axay=ax2^k上
7、加下减向上伙>0)、下(fc<0)平移WI个单位向t仗>0)、下(M))平移阳个单位上加下减左加冇减左加右减%y=a(x-h)2ay=a(x-h)2+k五、二次函数关系式的确定1.设一般式：y=/+/zv+u(臼H0)•若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y=/+/x+cQH0),将已知条件代入，求出a,b,c的值.2.设交点式：_k=^(a—^i)(x—X2)(臼H0).若已知二次函数图象与/轴的两个交点的坐标，则设交点式：尸=自匕一知匕一QQHO),将第三点的坐标或其他己知条件代入，求出待定系数日，最后将关系式化为一般式.3.设顶点式：尸已(久
8、一力)?+斤(日H0).若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y=a(x~^2+将已知条件代入，求出待定系数化为一般式.六、二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数y=ax+bx+c(0),当％=0时，就变成了ax+bx+c=0(0时，抛物线与/轴有两个不同的交点；当力=/—4日c=0时，抛物线与x轴有一个交点；当zl=l)—4ac<0时，抛物线与/轴没有交点.4.设抛物线y=ax+bx+c与x轴两交点坐标分别为弭(汕,0),〃(您
9、0),贝'Jxi+x2=,X•X2=.【例题教学】【例1】(1)二次函数y=—3/—6丸+5的图象的顶点坐标是()A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)(2)已知抛物线y=ax+bx+c{a>^的对称轴为直线x=l,且经过点(一1,y】)，(2,乃)，试比较y和乃的大小：y必・(填“>”“V”或“=”)【例2】如图，是二次函数尸臼土+心+c（臼H0）的图象的一部分，给出下列命题：①自+b+c=O；②b>2a；③ax+bx~rc=0的两根分别为一3和1；④日一2方+c>0.其中正确的命题是・（只要求填写正确命题的序号）考点三、二
10、次函数图象的平移【例3】二次函数尸一2#+4卄1的图象怎样平移得到y=—2/的图象（）A.向左平移1个单位，再向上平移3个单位B.向右平移1个单位，C.向左平移1个单位，D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位再向下平移3个单位再向下平移3个单位（1）求儿B.C三点的坐标;（2）求经过儿B.C三点的抛物线的解析式.【课堂检测】1・下列二次函数屮,图象以直线x=2为对称轴,A.y=(^―2)2+1R.y={x+i)2+C.y=(x-2)2-3D.y=(%+2)2—3【例4】如图，四边形昇彩是菱形，点〃的坐标是（0,羽），以点C为顶点的抛物线y=/+bx+
11、c恰好经过x轴上畀，〃两点.2.如图所示的二次函数y=^+bx+c的图象屮，刘星
