高考数学一轮复习第九章解析几何层级快练55文

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1、层级快练(五十五)1.(2018•江西南吕市一模)对任意的实数k,直线y=kx—1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()B.相切C.相交A.相离D.以上都有可能答案C解析圆C：x2+y2—2x—2=0,配方，得(X—l)2+y2=3,圆心(1,0),直线y=kx—1恒过M(0,—1),而(0—1)!+(―1)2<3,即M点在圆内，所以直线y=kx—1与圆x'+y'—2x—2=0相交.2.直线xsin0+ycos0=2+sin0与圆(x—l)2+y2=4的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D・以上都有可能答案B所以直线与圆相切.3.两圆G：x2+y2+2x—6y—2

2、6=0,C2：x2+y2—4x+2y+4=0的位置关系是（）B.外切D.外离A.内切C.相交答案A解析由于圆G的标准方程为(x+lF+(y—3尸=36,故圆心为C.(-l,3),半径为6；圆C2的标准方程为(x-2)2+(y+l)2=l,故圆心为C2(2,-1),半径为1.因此，两圆的圆心距IC1C21=寸(—1—2)'+(3+1)'=5=6—1,显然两圆内切.4.(2018•安徽屯溪一中月考)若曲线x2+y2-6x=0(y>0)与直线y=k(x+2)有公共点，则k的取值范圉是()33A.[―才，0)B.(0,-)答案C解析Vx2+y2—6x=0(y>0)可化为(x—3)"

3、4-y2=9(y>0),曲线表示圆心为(3,0),半径为3的上半圆，它与直线y=k(x+2)有公共点的充要条件是：圆心(3,0)到直线y=k(x+2）的距离dW3,且k>0,.

4、3k—0+2k

5、・V?+l3W3,且k>0,解得0

6、圆C：(x-3)2+(y-3)2=4相交于A,B两点，则帀•岳的值为()A.-1B.0C.1D.6答案B(x—3)■+(y—3)，=4,解析联立,n八消去y,[x—y+2=0,得x2—4x+3=0.解得xi=l,X2=3.・・・A(1,3),B(3,5).又C(3,3),ACA=(-2,0),CB=(0,2).CA・CB=-2X0+0X2=0.7.（2018・保定模拟）直线y=—^x+m与圆x2+y2=l在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是（）A.（£,2）B.(£，3)答案D解析当直线经过点（0,1）时，直线与圆有两个不同的交点，此时m=l；当直线与圆相切时有圆

7、心到直线的距离d=I血厂=1,解得m=纠3(切点在第一象限)，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，需要18.圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P,若ZAPB=90°,则实数c的值是()A.-3B.3C.2边D.8答案A解析由题知圆心为(2,—1),半径为r=p5—c•令x=0得*+y2=—2,yiy2=c,/.

8、AB

9、=丨刃―y2〔=2p]_c・XIAB

10、=逗工,.*.4(1—c)=2(5—c).・°・c=—3.9.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+l=0的距离为电的点共有()A.1个B.2个C・3个D.4个答案C解析把x

11、2+y2+2x+4y-3=0化为(x+1)2+(y+2)2=8,圆心为(-1,-2),半径r=2^2,圆心到直线的距离为边，所以在圆上共有三个点到直线的距离等于書.10.(2018•黄冈一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A(-l,0),B(l,2).在圆C上存在点P,使得

12、PAf+

13、PB

14、2=12,则点P的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析设P(x,y),则(x-2)2+y2=4,

15、PA

16、2+

17、PB

18、2=(x+l)2+(y-0)2+(x~l)2+(y-2)2=12,即x"+y2—2y—3—0»即x2+(y—1)2—4,因为

19、2—21

20、(2—0)2+(0—1)2<2+2,所以圆(x—2)+『=4与圆x2+(y—1尸=4相交，所以点P的个数为2.选B.11.(2018•重庆一中期末)己知P是直线kx+4y-10=0(k>0)±的动点，过点P作圆C：x2+『一2x+4y+4=0的两条切线，A,B是切点，C是圆心，若四边形PACB面积的最小值为2七,则k的值为()A.3B.215d-t答案A解析圆的标准方程为(x-l)2+(y+2)2=l,则圆心为C(l,一2),半径为1・由题意知直线与圆相离，如图所示，S四边形PACB=S^PAc+S^PBC,而Sa