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《高考数学一轮复习第九章解析几何层级快练63文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、层级快练(六十三)1.已知点A(-l,0),B(2,4),AABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是()A.4x-3y-16=0或4x—3y+16=0B.4x—3y—16=0或4x—3y+24=0C.4x-3y+16=0或4x—3y+24=0D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0答案B解析可知AB的方程为4x—3y+4=0,又
2、AB
3、=5,设动点C(x,y).由题意可知*X5X4x—3v4—-—亍=10,所以4x—3y—16=0或4x—3y+24=0・故选B.2.方程Qx二llgE+f—1)=0所表示的曲线图形是()答案D23.动圆M经过双曲线子一才=1的左焦点且与直线x=2相切
4、,则圆心M的轨迹方程是()A.y2=8xB.y2=-8xC.『=4xD.y'=—4x答案B2解析双曲线x2-y=l的左焦点F(—2,0),动圆M经过F且与直线x=2相切，则圆心M经过F且与直线x=2相切，则圆心M到点F的距离和到直线x=2的距离相等，由抛物线的定义知轨迹是抛物线，其方程为y2=-8x.4.(2017・皖南八校联考)设点A为圆(x-l)2+y2=l上的动点，PA是圆的切线,H
5、PA
6、=1,则P点的轨迹方程为()A.y2=2xB.(x-l)2+y2=4C.y'=—2xD.(x—1)'+『=2答案D解析(直译法)如图，设P(x,y),圆心为M(l,0).连接MA,PM.又因为
7、
8、PA
9、=1,所以
10、PM
11、=^/
12、MA
13、2+
14、PA
15、2=^2,即
16、PM
17、2=2,所以(x-l)2+y2=2.1.(2017•吉林市毕业检测)设圆0】和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都外切，贝IJ圆P的圆心轨迹可能是()A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④答案A解析当两定圆相离时，圆P的圆心轨迹为⑪当两定圆外切时，圆P的圆心轨迹为②；当两定圆相交时，圆P的圆心轨迹为③；当两定圆内切时，圆P的圆心轨迹为⑤.2.己知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()22A.y「一亟=l(yW—l)B.『—亟=122C
18、.D・X2~=l答案A解析由题意,得
19、AC
20、=13,
21、BC
22、=15,
23、AB
24、=14,又
25、AF
26、+
27、AC
28、=
29、BF
30、+
31、BC
32、,A
33、AF
34、-
35、BF
36、=
37、BC
38、-
39、AC
40、=2.故点F的轨迹是以A,B为焦点，实轴长为2的双曲线下支.・.•双X2曲线屮c=7,a=l,Ab2=48,A轨迹方程为『一西=1(yW—l).3.AABC的顶点为A(-5,0)、B(5,0),AABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是()2222XVXVA——=1B———=19161692222xy,、xy,、C.--TT=1(x>3)D.—-T-=1(x>4)916169答案C解析设AABC的内切圆与x轴相
41、切于D点,则D(3,0).由于AC、BC都为圆的切线.故有
42、CA
43、-
44、CB
45、=
46、AD
47、-
48、BD
49、=8-2=6.由双曲线定义知所求轨迹方程为壬一養=1(x>3).故选c.4.(2017•宁波十校联考)在直角坐标平面中，AABC的两个顶点A、B的坐标分别为A(-l,0),B(l,0),平面内两点G,M同时满足下列条件：®GA+GB+GC=0,®
50、MA
51、=
52、MB
53、=
54、.MCI，③gJi^AB.KIJAABC的顶点C的轨迹方程为()V2V2A.亍+『=1(yHO)B.y-y2=1(y^O)22C.x2+y=l(y^O)D.x2—y=l(y^O)答案C解析根据题意，G为ZkABC的重心，设C(x,
55、y),贝ijG(扌，才)，而M为ZXABC的外心，・・.M在AB的中垂线上，即y轴上，由雨〃屈，得M(0,j),根®
56、MA
57、=
58、MC
59、,得1+(
60、)2=x2+2(y—
61、)S即x2+y=l,又C点不在x轴上,「.yHO,故选C.9.如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x+y=r(r>0)内切于正方形RV4ABCD,任取圆上一点P,若OP=aOA+bOB(a,beR),若M(a,b),则动点M所形成的轨迹曲线的长度为()°X丿A.JiB.辺兀cDC.-/3nD.2n答案B解析设P(x,y),则x2+y2=r2,A(r,r),B(-r,r).由OP=aOA+bOB,得错误!代入F+/=?,得
62、(a-b)2+(a+b)2=l,即a2+b2=
63、,故动点M所形成的轨迹曲线的长度为迈兀.2210.已知抛物线y2=nx(n<0)与双曲线令一丄=1有一个相同的焦点，则动点(m,n)的轨迹方om程是.答案n=16(n)+8)(n<0)解析抛物线的焦点为咛，0),在双曲线中，8+n)=c"=(^)2,n<0,即n2=16(m+8)(n<0).11.长为3的线段AB的端点A,B分别在x,y轴上移动，动点C(x,y)满足：AC=2CB,则动
