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《高考数学一轮复习第九章解析几何层级快练62文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、层级快练（六十二）1.若过原点的直线1与双曲线牛一着=1有两个不同交点，则直线1的斜率的取值范围是A.B.(-平C.D.]8,-日腭,+8)答案B解析••午一£=1,其两条渐近线的斜率分别为k】=—平91<2=当，要使过原点的直线1与双曲线有两个不同的交点，画图可知，直线1的斜率的収值范围应是0,2.已知椭圆x2+2y2=4,则以（1,1）为中点的弦的长度为（）A.3y/2C.V303答案C解析设y—l=k(x—1),Ay=kx+1—k.代入椭圆方程，得x2+2(kx+l-k)2=4.A(2k，J+l)x2+4k(l-k)x
2、+2(l-k)2~4=0.,4k(k-1)c1由x【+x2=2k?+]=2,得k=—1X1X2=~.（Xi—X2）2=（Xi+x2）-—4xiX2=4—§=§•V23.（2018•辽亍师大附中期中）过点M（-2,0）的直线n与椭圆y+y2=l交于R,巴两点,线段PiP2的中点为P,设直线m的斜率为k!（k】H0）,直线OP的斜率为履则k）k2的值为（）A.2B.-2c-lD.答案D(丁2寸+脊=1,Y2爻丄21—+^2=•-解析设Pi(xi,yi),P2(x2,y?),P(x,y),贝I」/两式相减，W-(X1+xJ2(X，
3、~Xj+(y.4-y2)(y-y2)=0.nn2x•(xi—x2),门/c即+2y(yi—V2)=0.224.(2017•山东师大附屮模拟)已知两定点A(0,-2),B(0,2),点P在椭圆誇+話=1上,且满足I炉一屈1=2,则环•丽为()A.-12B.12C.-9D.9答案D22解析易知A(0,-2),B(0,2)为椭圆令+話=1的两焦点，A
4、AP
5、+
6、BP
7、=2X4=8,又
8、AP
9、-
10、BP
11、=2,A
12、AP
13、=5,
14、BP
15、=3.V
16、AB
17、=4,AABP为直角三角形，・・・环・BP=
18、BP
19、2=9.5.(2018・福建厦门
20、中学期中)设直线1过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直,1与C交于A,B两点，
21、AB
22、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A.^/2BpC.2D.3答案B22解析不妨设双曲线c：彩一話=l(a>0,b>0),焦点F(c,0),对称轴为直线y=0.由题意知~2—72=1,y=±~,=4a,b2=2a2,c2—a2=2a2,c2=3a2,•故abaaav选B.6.(2018•徳州一中期末)已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线为1.若射线y=2(x—l)(xWl)与C,1分别交于P,Q两点，则罟i.y[2B.2C.
23、&D.5答案C解析抛物线C：y2=4x的焦点为F(l,0),设准线1：x=—l与x轴的交点为F】，过点PX=—1,作直线i的垂线，垂足为n,由仁2(x_n,y,得点Q的坐标为i一4),所以故选c.
24、FQ
25、=2&.根据抛物线的定义可得，
26、PF
27、=
28、PPj,所以
29、PQ
30、
31、PQ
32、
33、QF
34、2^5两—
35、pp：厂Iff：厂24.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+l交于P、Q两点，若
36、PQ
37、=伍,则抛物线的方程为()A.y2=—4xB.y2=12xC.y2=—4x或y'=12xD.以上都不对答案Cy2=2px,?解析由题
38、意设抛物线的方程为y2=2px,联立方程得°.消去y，得4x2-(2p-4)x、y=2x+l,D—21+1=0,设P（xi,yi）,Q（X2,y2）,则x】+x2=「^,xix2=-
39、PQ
40、=VT+^
41、x-x2
42、=V5・y/（x】+x2）—4x】X2=V^・yj（宁）2-4X^=Vi5,所以p2—4p—12=0,p=—2或6,所以y2=—4x或y'=12x.5.（2018・衡水中学调研）过抛物线x2=4y的焦点作两条互相垂直的眩AB、CD,则「卜+击=（）A.2B.411C迈D.&答案D解析根据题意，抛物线的焦点为（0,1）
43、,设直线AB的方程为y=kx+l（kH0）,直线CD1[y=kx+Lo的方程为丫=—「x+l,rill2得y“一（2+4k「）y+l=0,市根与系数的关系得y.>+yBk[x~=4y，4ii=2+4於，所以
44、AB
45、=y,+yB+2=4+4k‘，同理
46、CD
47、=yc+yD+2=4+^,所以4k7+4+4k7+4=4,故选D22_4.（2018•福州外国语学校适应性考试）已知双曲线C：彩一右=1Q>0,b>0）的焦距为2^5,抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）2y2x‘2c.子一亍=1D・t_『=1答案D解析
48、由题意可得c=&,即a2+b2=5,双曲线的渐近线方程为y=±、将渐近线方程和抛物线方程y=*+*联立，可得#±）++=0,由渐近线和抛物线相切可得A斗一4X*1V2X-=0,即有a2=4b2,又a2+b2=5,解得a=2,b=l,可得双曲线的方程为〒一y'=l・故选D.225.（2018
