专题复习：函数的综合运用(含答案)-

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1、第8课函数的综合运用♦考点分析函数是体现数形结合思想的主要载体，是初中数学中的一个十分垂要的内容.函数的综合运用是中考的热点，它涉及的知识点多，分值重，思维量大，综合性强，解题的灵活性要求高，突出对能力的考查.题型丰富多彩，内容都是常见的一次函数、反比例函数、二次函数，但呈现方式多样化，应引起高度重视.解决此类问题要有耐心，在读懂题意的基础上，作一个准确的图帮助理解和预测，帖写时要做到推理有据，一步一步地做，一分-分地拿.♦典型例题例1（2005年武汉市中考题）已知：如图3.2—1,动点P在函数y=—（x>0）的图象上运动，PM丄x轴2x于点M,PN丄y轴于点N,线段P

2、M、PN分别与直线AB：y=-x+l交于点E、F,则AF占E的值是（）.1A.4B.2C.lD.—2【解题分析】由点P在函数y=丄（兀〉0）的图像上，所以q=丄，即PM・PN=-,2x22市于直线AB：y=-x+l的特殊性，可得ZOAB二Z0BA二45°,我们就利用这一特性，得到：AF=dM,BE=dN,:.AFxBE=y/lPMx近PN=2PMxPN=2x-=.2k【同类变式】如图，已知双曲线y=—（兀〉0）经过矩x形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,贝必二•（2007年武汉市中考题）例2（2005年贵州省贵阳市中考题）直线PA是一次

3、函数y=x+/?（H>0）的图彖,直线PB是一次函数y=-2x+m{m>n）的图象,PA与y轴交于Q点（如图3.2—3所示）,若四边形PQOB的面积是

4、,AB=2.（1）用加或〃表示A、B、Q的三点的坐标;（2）求A、B两点的坐标；（3）求直线PA耳PB的解析式.【解题分析】第（1）小题根据直线的性质可以得到A、B、Q三点坐标；第（2）小题把直线打直线的交点问题转化为解方程组的问题，再根据已知面积关系运用化整体为部分的方法，计算出加/的值，从而求出直线PA与PB的解析式.【同类变式】如图3.2—4,在平面直角处标系中，有三点P（3,4）、A（7,0）、B（-5,0）,直

5、线PA、PB记作I、m,从P点作x轴的垂线PH,垂足为H,在兀轴上取两点Q、R,使HQ=RH，设HQ=t,从Q、作兀轴的垂线，与直线/、加的交点分别为0、R.（1）求直线Z、m的解析式;（2）设四边形QQRR的面积为S,试用r（0

6、，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较))与儿的大•2-41234图3.2—6【解题分析】这道题目考查了二次函数、反比例函数、一元二次方程的判别式等知识，是一•道综合题.第(1)小题，用一•元二次方程的判别式求c的取值范围；第(3)小题要通过作图，然后观察图象，即得x的取值范围，再比较必与旳的人小.【同类变式】(2006年广东省肇庆市中考题)已知两个关于兀的二次函数与儿，X=a(x-k)2+2伙>0),)7j+y2=x2+6x+12，当x=£时，y2=17,口二次函数y2的图象的对称轴是冑线兀二-1.(1)求R的值；(2)求函数)［、旳的表达式；(3)

7、在同一直角坐标系内，两数必的图象与力的图象是否有交点？请说明理由•♦当堂反馈1、(2006年南通市中考题)如图3.2—7,直线4y=kx(k>0)与双曲线丁=—交于A(xl,)、xB(x2,y2)两点,则2xIy2-7x2y1的值等于.2、下表是满足二次函数y=ax2+bx^c的五组数据,兀］是方程ax?+bx+c=0的一个解，贝ij卜冽选项正确的是().X1.61.82.02.2y-0.80-0.54-0.200.222.40?72A.1.6

8、形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为/，求直线/对应的函数解析式.(2007年广东省屮山市屮考题)4、（2007年深圳市中考题）如图3.2—9,在平血直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1,点D在兀轴的正半轴上，且OD=OB,BD交OC于点E.ny（1）求ZBEC的度数；BC（2）求点E的坐标；E（3）求过B、O、D三点的抛物线的解析式.A0D图3.2・9点A的朋标为(一巧,0),AC的延长线♦配套练习1、(2007年贵阳市屮考题)平面直和坐标系中有六个点4(1,5)、B(—3,-丄)、C(—5,—1