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《专题复习函数与图形的综合运用(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课函数与图形的综合运用♦考点分析通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于儿何问题Z中，旨在考查学生的数形结合等基木数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从儿何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.♦典型例题例1.（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水而升高cm；（2）求放入小球后量筒中水而的髙度y（cm）与小球个数x（个）之间
2、的一次函数关系式（不要求写出口变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入儿个小球时有水溢出？有4C戮出【解题分析】主要是考查怎么列出一次函数解析式.【同类变式】（2007廿肃陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌曲上饭碗的高度y（cm）与饭碗数兀（个）Z间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞吋，这摞饭碗的高度是多少？例2・（2005桂林课改）某小区耍修建一块矩形绿地，设矩形的长为兀米，宽为y米,且x>y（如图所示）.（1）如果JIJ18米的建筑材料来建绿地的边框（即周长），求y与兀的函数关系式，并求出
3、兀的取值范围；（2）现根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地而积必须是18平方米，在满足（1）的条件卜•，问矩形的长和宽各为多少米？【同类变式】有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成的矩形最人而积为（围墙厚度不计）.例3.（2006年南充市）已知点A（0,-6）,B（-3,0）,C（m,2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图彖.（要求标出必要的点，可不写画法）.【解题分析】本题是一道一次函数和反比例函数图象和性质的小综合题，题目设计新颖、巧妙、难度
4、不人，但能很好地考査学生的基本功.ty■■2-1——I——2x【同类变式】（2007南充市）平而直角坐标系中，点A的坐标是（4,0）,点P在直线y=—x+m上，且AP=OP=4.求加的值.♦当堂反馈1.把一根长16cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，这两个正方形的而积和最小是多少？分析：如果设一个止方形的边长的边长为xcm,那么另一个止方形的边长是,由题意得$=,整理为一般式S二,当x二,时S有值为o2.已知矩形的面积为&那么它的长y与宽x之间的关系川图像人致可表示为（）.(C)(A)(B)(D)3.(2006(1)(2)写出点4,求墙高BC.B的坐标;AUb人♦配套练
5、习1.（2007浙江杭州）抛物线y=2（x-2『-6的顶点为C,己知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为02.（2007湖北孝感）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示,且P=a~b+cl+lN+方I,2=1a+b+cl+l2a~bh吉林非课改）某塑料大棚的截血如图所示，曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米，最高点D到地而的距离DO=2.5米，点O到墙BC的距离OB=米.借助图中的直角坐标系，冋答下列问题:k1.（2007山东枣庄）反比例函数y=—的图象如图所示，点M是该x函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点N,如果S4"0
6、a=2,则k的值为（）（A）2（B）-2（C）4（D）-42.（2007浙江金华）一次函数yx=kx+b与儿=兀+。的图象如图，则下列结论①RvO：②a〉0；③当x<3时，）［<儿中，止确的个数是（）A.0B.1C.2D.33.等腰三和形ABC的周长为10cm,底边BC为ycm,腰43的长为xcm.第7题（1）写出y关于x的函数的解析式；（2）求兀的取值范围；（3）求y的取值范圉。4.（安徽省2007年）按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样对以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意—•组都在20〜100（含20和100）之间的数据，变换成一
7、组新数据后能满足下列两个要求：（I）新数据都在60-100（含60和100）之间；（II）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y=x+p（l（）0—x）,请说明：当p=
8、时,这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a（x-h）2+k（b>0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）6.（2007山东威海）如图①，在平面直角坐标系中，点A
