人教版初一数学下册6.1平方根 （第1课时）

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1、6.1平方根（第1课时）教学目标：1.知识与技能：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究,培养学生观察，比较，归纳及运算能力教学重点：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。教学难点：对算术平方根概念的理解。教学准备：写有数字的卡片和PPT课件教学过程：一、创设情境、引入新课请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己

2、的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25的纸）【从学生实际生活出发，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5（板书：所以边长＝5）.（二）（完成下表）正方形的面积/191636边长/这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通

3、过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（小组合作，互相提问）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？.就是我们今天所要学习的主要概念：（三）算数平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根【师让学

4、生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。】如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（四）概念练习：1．我会填：（1）a的算术平方根(a≥0)表示为_______.（2）　因为32=9,则9的____________是3,表示为______.（3）0的算术平方根是_____,表示为________.2.判断题：（1）5是25的算术平方

5、根；（）（2）36的算术平方根是-6；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根（）三、例题学习：例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为（）2=，所以的算术平方根是，即=（3）因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即＝=0.01。在本例题的学习中注意规范学生的解题格式思考：从例1可以看出：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关

6、系呢？四、课堂练习：1.求下列各数的算数平方根：（课本41页第1题）（1）81；（2）0.0025；（3）3²2.完成课本第41页练习第2题五、巩固与提高：1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.2.求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；

7、(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______4.辨析题：小欧认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小欧的看法对吗？为什么？六、

8、探究：1、被开方数a可以取任何数吗？（被开方数a是非负数，即a≥0）2、是什么数？是非负数，即≥0练习：1.完成课本47页习题6.1第2题2.下列各式中x取什么数有意义？（1）七．谈谈本节课的收获：(1)知道什么叫算术平方根及表示方法(2)求一个正数的算术平方根的方法(3)算术平方根成立的条件(4)体会了合作、互帮、互助板书设计：13.1平方根算术平方根的概念例题讲解课外作业：一、填空：（1）3的算术平方根是；的算术平方根是；（2）＝，=；=；＝。二、求下列各数的算数