人教版初一数学下册课题： 6.1 平方根（1）

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1、课题：6.1平方根（1）教学目标知识与智能：（1）理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；（2）能用平方运算，求某些非负数的算术平方根；过程与方法：在解决实际问题中，能用计算器求一个非负数的算术平方根。情感态度与价值观：让学生初步学会用文字、字母或符号表达解决问题的过程．教学重点难点1．算术平方根的概念；会求出一个数的算术平方根。2．表示一个数的平方根和算术平方根，判别平方根和算术平方根意义教学方法：启发引导，自主探索，互相交流，动手操作课型：演示课教学过程师：小欧要参加美术比赛，需要在面

2、积为25dm2的正方形画布上做画，你知道这块画布的边长吗？生：边长应取5dm．因为当边长为5dm时，正方形的面积就是25dm2．师：好!那么，我们来探究一下，已知正方形的面积，如何求出正方形的边长这一问题？填表：正方形面积191636正方形边长     由学生完成，分别为1、3、4、6、师：你们能总结出来是如何做的吗？生：我们发现已知正方形的面积求边长，实质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．A的算术平方根记为，读

3、做“根号a”，a叫做被开方数，同时规定：0的算术平方根是0．请同学们举几个算术平方根的例子．生：因为12＝1，所以1叫做1的算术平方根．同理3叫做9的算术平方根，6叫做36的算术平方根，叫做的算术平方根．师：好!请大家求下列各数的算术平方根．（1）100；（2）；（3）0.0001．生：（1）因为102＝100，所以100的算术平方根为10，即＝10．生：（2）因为所以的算术平方根为，即生：（3）因为(0.01)2＝0.0001，所以0.0001的算术平方根为0.01，即＝0.01．师：请同学们思考一下，一

4、个负数有没有算术平方根．生：因为一个数，不论它是正数、负数、还是零，它的平方都是正数，不可能为负数，所以一个负数不可能有算术平方根．师：好!只有正数和0有算术平方根，我们规定0的算术平方根为0．那么我们再来思考一下正数的算术平方根一定为正数吗？生：根据定义可知，一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．由此可知，a的算术平方根只能为正数．师：下面我们来小结一下算术平方根．生：关于算术平方根，首先要记清楚它的意义；其次我们根据定义，还知道中的a的条件是：a≥0．师：非常好!还有补充

5、吗？组：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，因此≥0．师：成立的条件是a≥0，的取值范围是≥0．课堂练习：（1）判断下列说法是否正确：①是25的算术平方根；②一6是的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；课后小结1．今天的探究学习，你有哪些收获？2．非负数a的算术平方根，可表示为；3．(a≥0)表示非负数，即≥0．布置作业：第41页练习1，26.1.1平方根（1）教学过程：课后反思：