人教版初一数学下册6.1平方根（第1课时导学案）

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1、6.1平方根（第1课时导学案）一、学习目标1.目标（1）了解算术平方根的概念，会用符号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。（2）会用算术平方根概念，求一个非负数的算术平方根。2.重难点(1)重点：了解算术平方根的概念、性质，会用平方运算求所给数的算术平方根.(2)难点：理解算术平方根的双重非负性.二、预习导学1.课前热身：（1）；；；.（2）正数的平方是100；正数的平方是.三、课堂导学学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

2、形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，你能帮他把这些正方形的边长都算出来吗?正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm21.算术平方根的定义：（1）如果正数的平方等于，那么正数就是的，所以的算术平方根是.（2）非负数的算术平方根表示为.（3）1的算术平方根是,0的算术平方根是.（4）若一个数的算术平方根是3，则这个数是.2.算术平方根的表示方法：9的算术平方根表示为；4的算术平方根表示为；2的算术平方根表示为；的算术平方根表示为.3.负数有算术平方根吗？为什么？因为，其中是

3、平方运算的结果，要么是要么是，所以负数没有算术平方根.四、自主小结通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念.（2）式子中的双重非负性：一是，二是.(3）算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.五、学习拓展1.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的算术平方根一定是正数B.-4的算术平方根是2C.-7是的算术平方根D.如果﹤0，那么没有意义2.若x是49的算术平方根，则x=（）A.7B.-7C.49D.-493.的算术平方根是（）A.4  B.

4、2C.-2D.-44.已知a-1是6的算术平方根，求a的值。6.1平方根（第2课时导学案）一、学习目标（1）初步了解无限不循环小数的特点，估算非负数的算术平方根近似值并比较大小。（2）了解计算器开平方的功能，达到熟练掌握的目的。（3）会用计算器求一个非负数的算术平方根。教学重点：求非负数的算术平方根近似值并比较两数大小教学难点：估算非负数的算术平方根并比较两数大小二、预习导学1.课前热身，知识回顾（1）的算术平方根是,的算术平方根是,的算术平方根是,的算术平方根是.（2）求下列各式的值（3）若有意义，则

5、的取值范围为　　2.【问题探究】能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？面积：1面积：1如图所示把小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这是一种拼法，你还能想出其他拼法吗？（1）小正方形面积为1，拼成的大正方形面积为2，那么大正方形的边长是，小正方形的对角线的长是.（2）用计算器计算的近似值（精确到0.0001），是一个怎样的小数？.用计算机器求算术平方根步骤：首先按键，接着按，最后按显示其算术平方的值.（3）你还能举出几个像这样的无限不循环小数吗？无限不循环小数的概念：小数位数，且小

6、数部分的小数，这样的小数叫做无限不循环小数.三、课堂导学（一）情境导入同学们，前面我们已经学会求一个正数是完全平方数的算术平方根，但是对于一个正数不是完全平方数的算术平方根，我们又该怎样求呢？今天我们就学习求一个正数不是完全平方数的算术平方根的两种方法：（二）探究一利用计算器求一个正数的算术平方根1.用计算器计算下列各数，填入表格，总结规律.（如果遇到无限不循环小数，精确到0.001）（教案先讲例2，再出现这个内容，而导学案里没有例2的内容）············规律：被开方数的小数点每向右（或向左）

7、移动位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动位.同步练习一:利用你发现的规律说出的近似值===（三）探究二运用估算法算一个算术平方根的大小估算法：通过一系列不足近似值和过剩近似值来估计一个数的大小同步练习二（1）与最接近的两个整数分别是和，即（2）与最接近的两个整数分别是和，即，的整数部分是，小数部分是.（四）探究三运用估算的方法比较大小（不用计算器）同步练习三:比较大小（不用计算器）（1）与（2）与（3）与四、自主小结知识点1：用计算器求非负数算术平方根按键步骤：知识点2：无限不循环小数的概念：知

8、识点3：被开方数与算术平方根关系规律：知识点4：估算非完全平方数的算术平方根并比较大小：五、学习拓展1.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.（1）=（2）=2.已知121的算术平方根是11，那么0.0121的算术平方根是3.与最接近的两个整数是，的整数部分是，小数部分是.4.满足＜＜的整数是.5.比较大小.（1）与;（2）与;（3）与;（4）与.6.已知：是的整数部分，是小数部分，则=　.6.1平方根（第3课时导学案）一、学习目标（