6.1 平方根(1).1平方根（第1课时）导学案

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1、6.1平方根（第1课时）导学案【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念。2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根，并会用符号表示。【重、难点】重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念。【导学指导】一、创设情境：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，然后画上自己的得意之作参加比赛。思考：试着说一说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？二、自学指导：请同学们自学课本P40-41，并完成导学案，相信大家感悟快！小组展示1：小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：（

2、完成下表）正方形的面积916361边长此实例中的问题以及填表中的问题实际上是同一个问题，它们都是已知正方形面积，求边长的问题。即：已知一个正数的平方，求这个正数的问题。通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念。自学指导：正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。思考：说一说6和36这两个数？小组讨论：说一说1和1这两个数？小组展示2：如果，那么这个正数x叫做a的算术平方根。为了书写方便，我们把a的算术平方根，记作：，读作：，a叫做：。3即：规定:三、当堂检测：小组展示3：例1：求下列各数的算术平方根：(1)1

3、00；(2)；(3)0.0001.解：小组展示4：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：小组展示5：判断:（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）小组讨论：（1）被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？（2）-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？归纳：小组展示6:下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．3解：四、归纳小结：本节课主要研究了什么内容？你有什么收获与体验？试着与同伴分享一下。五、布置作

4、业：必做题：课本P41练习1,2选做题：导学案补充练习3课后反思：补充练习：1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.2.求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162

5、＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4。你认为卓玛的看法对吗？为什么？3