6.1(1)平方根

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1、课题：6.1平方根（第一课时）授课教师：辽宁省大连市第八十中学王京连教材：人教版初中数学七年级下册一、教学目标:知识目标：1、使学生正确理解算术平方根、平方根、开平方3个概念及平方根的性质，并能在判断、解答中正确运用；知道平方与开平方互为逆运算。2、能用平方运算求某些完全平方数的算术平方根及平方根。能力目标：（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题

2、，使数学生活化，生活数学化。会利用平方根的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感目标：通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。二、教学重点：平方根相关概念的理解和求法。教学难点：关于平方根的个数的讨论，是本节的一个难点。三、教学方法与手段1．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

3、2．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。四、教学过程（一）创设情境，激发兴趣问题1：①学校要举行美术作品比赛，小军很高兴，他想裁一块面积为25dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么

4、这块正方形画布的边长应为多少？②已知正方形的面积分别为1、9、16、36、、它的边长分别是多少？（教师操作媒体，展示幻灯片，提出问题。学生思考并回答问题。）（二）展开探究，导入新课问题2：什么叫算术平方根？（一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数就叫做a的算术平方根．）记为：读作：“根号a”，a叫被开方数．（教师启发、指导学生理解概念，提出问题并点评。学生朗读概念、理解概念，书写符号。）（三）自主探究，合作交流问题3：如何求下列各数的算术平方根？（1）100,（2），（3）0.000

5、1，(4)0（教师启发、指导学生大胆猜想，引导学生探究学习方法。操作媒体，展示解题过程。学生同桌、前后左右同学进行讨论。并请几位说一说，再探讨结论。）问题4：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；(2)121；(3)32.问题5：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.（教师选择有代表性的学生“作品”调板,后教师点评。学生做练习后由两位板演,其他同学互批互评。）（四）再创情境,拓展延伸问题6：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？问题7：填表：1163649（教师引导学生回答情景式问题，提醒学生x

6、注意有两个值。学生回答情景式问题。）（五）合作交流，深化提高问题7：（1）你能依照算术平方根的定义说说平方根的定义吗？（一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）.这就是说，如果，那么x叫做a的平方根.）记为：（a≥0）；读作：“正负根号a”（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.即求(?)2=a（3）平方与开平方互为逆运算.（教师指导学生大胆述说，引导学生回答，然后点评算术平方根与平方根的异同。学生比较、鉴别算术平方根与平方根的异同。）问题8：你知道求平方根与求算术平方根

7、有什么区别？例2：求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25.（教师引导学生比较，指导学法。操作媒体，展示解题过程。学生同桌、前后左右同学进行讨论探究解题方法。并请几位说一说，再探讨结论）问题9：正数的平方根有几个，它们的关系怎样？0有没有平方根？负数有没有平方根？（教师归纳小结，指导学生突破难点。学生探究、归纳）问题10:求下列各数的平方根：（1）0；（2）0.0036；（3）；（4）.（教师巡回指导，规范书写。学生练习后互相批改。）（六）练习巩固，强化目标1、小莹的说法是否正确(说出你

8、的理由)：（1）0的平方根与算术平方根都是0；（2）49的平方根是7；（3）的平方根是-4；（4）是的一个平方根；（５）5是25的算术平方根．2、判断真假；（1）的算术平方根是3；（2）；（3）10的算术平方根是；（4）（5）；（6）的算术平方根是3；（7）若，则x=18.3、填空题（限时训练：5分钟）。（1）表示的意义是＿＿；（2）表示的意义＿＿；(3）４的算术平方根可表示为=＿=＿；（4）一个数的算术平方根是；则这个数的平方根是＿；（5