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1、高三数学模拟题（三）(1)定义A－B={x
2、xÎA，且xÏB}，若A={2,4,6,8,10}，B={1,4,8}，则A－B等于(A){4,8}(B){1,2,6,10}(C){1}(D){2,6,10}yxO12y1xO2yxO12yxO12(2)函数y=+2（x≥1）的反函数图象是(A)(B)(C)(D)(3)已知复数z1=2+i，z2=1+2i，则复数在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(4)已知△ABC中，sinB=，tanC=，则(A)A>C>B(B)A>B>C(C)B>C>A(D)C>B>A(5)
3、已知
4、p
5、=2，
6、q
7、=3，p,q夹角为，则以p、q为邻边的平行四边形的一条对角线长为(A)5(B)(C)14(D)(6)如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是(A)∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角(B)PC的长是点P到直线CD的距离(C)EF的长是点E到平面AFP的距离(D)∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角(7)高中三年级8个班协商组成年级篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的名额分配方案的种数是(A)16(B)24(C)28(D)36(8)若an是(1+x)n+1(nÎN*
8、)展开式中含x2项的系数，则(++…+)=(A)2(B)1(C)(D)0(9)某地每年消耗20万立方米木材，每立方米木材的价格是240元，为了减少木材消耗，政府决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量就减少2.5t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则t的范围是(A)[1,3](B)[2,4](C)[3,5](D)[4,6](10)已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件：，则（A）z最大值＝12，z无最小值（B）z最小值＝3，z无最大值（C）z最大值＝12，z最小值＝3（D）z最小值＝，z无最大值(11)椭圆(
9、a>b>0)且满足a≤，若离心率为e，则e2+的最小值为*****。(12)在等比数列中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b，则a99+a100等于*****。(13)将圆x2+y2=2按向量v=(2,1)平移后，与直线x+y+l=0相切，则实数l的值为*****。(14)两个腰长均为1的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面构成60°的二面角，则点C1和C2之间的距离等于*****。(请写出所有可能的值)(15)在代数式(3x2－2x－1)(1－)5的展开式中，常数项是*****。(16)设函数y=，则关于该函数图象：①一定存在两点，
10、这两点的连线平行于x轴；②任意两点的连线都不平行于y轴；③关于直线y=x对称；④关于原点中心对称.其中正确的命题是*****。(17)（满分12分）已知△ABC中，2tanA=1，3tanB=1，且最长边的长度为1，求角C的大小和最短边的长度.xADBCEOyFzA1D1B1C1(18)（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；(Ⅱ)若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；(Ⅲ)求二面角B1－EA－C的正弦
11、值.(19)（满分12分）某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．（Ⅰ）两人都抽到足球票的概率是多少？（Ⅱ）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？(20)（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f(n)与时间n（1≤n≤30、nÎN*）的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和－3的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.(Ⅰ)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数；(
12、Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由.O1yx23057m(21)（满分12分）设f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=1对称，且当xÎ[2,3]时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3（a为常数）.(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)若f(x)在[0,1]上是增函数，求实数a的取值范围；(Ⅲ)若aÎ(－6,6)，问能否使f(x)的最大值为4？请说明理由.(22
13、)（满分12分）直线l与抛物线y2=4x交于两点A、B，O为原点，且·=－4．(I)求证：直线l恒过一定点；
