高三数学模拟题.doc

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1、高三数学模拟题同济二附中钱嵘一、填空题（每小题4分，满分48分）1．不等式

2、3－2x

3、＜5的解集是　　　　　　　　　　　．2．已知集合，则=　　　　．3．已知的反函数，则方程的根为　　　　．4.在△ABC中，已知，则＝　　　　　．5.抛物线的焦点坐标为（-1，0），则它的准线方程是_______________．6.如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于．7．的值等于　　　　　．8．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率（写成分数形式）是　　　　　　　．9.若直线被圆截得的弦长为

4、4，则的最小值是　　　　　　　．10．（文）已知x、y满足的取值范围是　．（理）在的展开式中，的系数是　　　　　　　　　．11．在等差数列中，若，则有等式，（）成立．类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式_______________________________________成立．12．对于函数，给出下列四个命题：①该函数的值域为；②当且仅当时，该函数取得最大值1；③该函数是以为最小正周期的周期函数；④当且仅当时，其中错误命题的序号是________________．二、选择题（每小题4分，满分16分）ABCDNM

5、A1B1C1D113．如图，正方体ABCD-ABCD中，M、N分别为棱CD、CC上的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB是异面直线；④直线AM与DD是异面直线其中正确的结论为（）（A）①②③（B）①④（C）②③（D）③④14．设等比数列的前n项和为，若，则（）（A）1:2（B）2:3（C）3:4（D）1:315．设数列{an}前n项和(A≠0,q≠0,q≠1)则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）

6、既不充分也不必要条件16.设函数，下列四个命题中正确的是（）①时，是奇函数；②，时，方程只有一个实根；③函数的图象关于点对称；④方程至多有两个实根．　（A）①②（B）①③　（C）①②③（D）①②④三、解答题17．（本题满分12分）如图直三棱柱中，。（1）求棱上一点E的坐标，使。（2）在（1）的条件下求点A到平面BCE的距离。18．（本题满分12分）已知复数，（是虚数单位）（1）若，求角的值；（2）若对应的点分别为、、，且，求的值19．（本题满分14分）设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右两个焦点若椭圆C上的点A（1，

7、）到F1、F2两点的距离之和等于4，（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是椭圆C上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程20．（本题满分14分）某商店积压了100件某种商品，为了让这批商品尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的倍后，再作三次降价处理．　第一次降低30%，标出“亏本价”；　　　　　　　　　　第二次再降低30%，标出“破产价”；　　　　　　第三次又降底30%，标出“跳楼价”．结果：第一次降价处理后，仅售出5件；第二次降价处理后，售出40件；第三次降价处理后，剩下的商品被一抢而空．（１）请评估该销售方

8、案是否成功；（２）你从中得到些什么启示（用简短的语言叙述）．（注：销售方案是否成功主要看新方案是否比原方案获利更多）．21．（本题满分16分）已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）令，当为何正整数值时，；（3）若对一切正整数，（2）中的恒成立，求实数的取值范围22．（本题满分18分）已知点A（1，0），点B（4，0），动点到点B的距离等于到点A的距离的两倍。（1）求动点的轨迹C的方程；（2）过动点作x轴的垂线，垂足为Q，点M是线段PQ的中点，求动点M的轨迹方程。（3）关于平面图形的面积有下面的定理（平面的祖暅原理）

9、：夹在两条平行直线之间的两个平面图形，用平行于这两条直线的任意直线截这两个图形，如果这条直线被这两个图形截得的线段长相等，那么这两个图形的面积相等。利用这个定理求椭圆的面积，并说明你的推理过程。