高三数学模拟题(1)

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1、二0普通高等学校招生统一考试数学仿真模拟试卷（一）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．已知直线x=k(k>0)和圆(x－1)2+y2=4相切，那么k的值是（）A．5B．4C．3D．22．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=3．向量=（1，2），=(x,1),=+2,∥，则x的值是（）A．B．C．D．4．已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（）A．-3B．3C．-5D．55．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，

2、2），则k等于（　）A、－1B、1C、D、6．不等式的解集是（　）A、{x

3、0≤x<1}B、{x

4、x<0且x≠－1}C、{x

5、－1

6、x<1且x≠－1}7．则的值为（　　）A、0B、-1C、1D、8．已知m，是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面，过m且与都平行；②必存在平面，过m且与垂直；③必存在平面r，与m，都垂直；④必存在平面w,与m，的距离都相等。其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①④9．过圆内一点（5，3）有k条长度成等差数列的弦，且最小弦长为首项，最大弦

7、长为末项，若公差d满足d,则k的取值不可能是（）A.4B.5C.6710.关于的函数有与轴垂直的切线，则的关系是（）A.B.C.D.11．正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（　　）A、900B、600C、450D、30012．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(x)>1，f(2)=，则（）A.aD.－1

8、3．某校有高中生1，初中生900人，老师1现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N=__________。14.若与的展开式中各项系数之和分别为，，则=.15．如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有__________.(用数字作答)16．直线和圆交于A和B，以OX为始边，OA、OB为终边的角分别为、，则sin(+)的值为.第二卷填空题答题栏13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共

9、74分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本题满分12分)已知f（x）=4msinx—cos2x(x∈R)，若f（x）的最大值为3，求实数m的值。18．(本题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数，且前n项和Sn满足．若a2、a4、a9成等比数列，求数列{an}的通项公式．19．（本题满分12分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面A

10、BCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．　　本小题满分12分）停车线直行左转如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）。已知每辆车直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔均为1分钟。假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转的车驶出停车线需要求：（1）前4辆恰有2辆左转行驶的概率；（2）该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率；（汽车驶出停车线就算通过路口）21．（本题满分1

11、2分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋ax＋b在x＝(1，f(1))处的切线与直线12x－y－1＝0平行．（1）求实数a的值；（2）求f(x)的单调递减区间；（3）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为它在该区间上的最小值．22．（本题满分14分）如图，点F（a，0）（a>0），点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0.（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设点K（－a，0），与的夹角为θ，求证：0<θ<.数学仿真模拟试卷（一）答案

12、一、CBAABDCDAABD二、14816三、17、本小题主要考查三角函数的基础知识，以及换元配方法，分类讨论思想方法和运算能力，.①……7分②综上,……12分18、解∵对任意nÎN*，有，(1)∴当n=1时，有，解得a=1或a1=2．………3分当n≥2时，有．(2)于是，由(1)－(2)整理可得(an+an－1)(an－an－1－3)=0．因为{an}的各项均为正数，所以an－an－1=3．……………8分当a1=1时，an=1+3(n－1)=3n－2，此时a42=a