东莞市高三理科数学高考模拟题(1)

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1、2008届东莞市高三理科数学高考模拟题（二）命题人：东华高级中学赵金国一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知为实数集，，则()．A.B.C.　D.2.在△ABC中，已知,则角A是A.B.C.D.或3.复数=A.B.C.D.4.双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．5.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：正视图2侧视图A.24πcm2B.cm2C.cm2D.cm2俯视图6.在直角三角形中，,过直角顶点作射线

2、交线段于，则使的概率为：A．B．C．D．7.设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.19经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．8．对于直角坐标系内任意两点、，定义运算，若M是与原点相异的点，且则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15题是选

3、做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________10.已知，则的值分别是；11.在平面直角坐标系中，直线一般方程为，圆心在的圆的一般方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方程为________________,球心在的球的一般方程为_______________________.12.下列程序框图的运算结果为_______________.是否输

4、出S结束开始13.（几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆与，于，则长为___________14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，方程9的直角坐标方程是．15（不等式选讲选做题）若，则的最小值是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题14分）已知，求的值.17.（本小题14分）某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲产品每单位质量可获利10元，生产乙产品每单位质量可获利12元，甲、乙两种产品的生产都要经过厂里完成不同任务的三个车间，每单位质量的产品在每个车间里所需要的加工的总时数

5、如下表：单位质量车间产品所需工时产品一车间二车间三车间甲种产品231乙种产品321本月加工总工时15001500600如何安排生产，才能使本月获得利润最大？18.(本题满分14分)如图，已知线段AB在直线上移动。

6、AB

7、=4，O为坐标原点。yOxBAy=-2（Ⅰ）求△AOB外心的轨迹方程；（Ⅱ）设直线OA与（Ⅰ）中轨迹相交于C、D两点，，求OA所在直线的方程。ABCA1B1C1DE19．(本题满分12分)如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1，AA1＝AB＝2a，D、E分别为CC1、A1B的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求证

8、：AE⊥BD；（Ⅲ）求三棱锥D—A1BA的体积．920.(本题满分12分)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，使得恒成立，求的取值范围21.（本小题14分）设二次函数，当时，的所有整数值的个数为．（1）求的值及的表达式；（2）设，，求；（3）设，若，求的最小值．92008届东莞市高三理科数学高考模拟题（二）参考答案一、选择题：1.A2.C3.A4.A5.B6.B7.A8.B二、填空题：9.6；30，1010.12和11.；12.13.连结过作于，则，，14.15.三、解答题:16.解：由得:于是====.17

9、.解：甲种产品的为，乙种产品的为，本月厂方获利.5x+6y=0Oxy2x+3y=1500x+y=6003x+2y=1500y则解方程组得点,9所以安排甲种产品、乙种产品均为300时，本月厂方获利最大，为6600元.yOxBAy=-2MNCD18.【解】（Ⅰ）设△AOB外心为于N，连结MA，在⊙M中依垂径定理，得在Rt△AMN中，由勾股定于是得。（Ⅱ）设C、D的坐标分别为，直线OA方程为y=kx，由（1）、（2），由得：恒成立.∴所求直线OA的方程为ABCA1B1C1DE19．解：（Ⅰ）取AB中点G，连结EG．∵E为A1B中点，∵EGA1

10、A，且EG=a；又∵D为C1C中点，9∴DCEG，∴CDEG为平行四边形，∴DE∥CG，而CG面ABC，DE面ABC，∴DE∥平面ABC．（Ⅱ）由已知有CG⊥AB，A1A⊥平面ABC，CG面ABC.∴A1A