5、y=±—xD.y=±—x23495.—个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及英尺寸如下（单位cm）,则该三棱柱的表面积为：侧视图A.24兀cm2C.14阿cm2B.(24+8^3)cm2D.18a/3cm2俯视图6•在直角三角形ABC中，ZA=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，则使AM>AC的概率为:D.7•设y=/（r）是某港口水的深度y（米）关于时间I（时）的函数，其中05（524•下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.1
6、12.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=/⑴的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（M+（p）的图象下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）7171A.y=12+3sin—g[0,24JB.y=12+3sin（—f+zr）,tg[0,24]667T7T71C.y=12+3sin—[0,24]D・y=12+3sin（—/+—）,/e[0,24]118•对于直角坐标系内任意两点人（兀],必）、马（兀2，力），定义运算片&马=3，%）®（兀2，力）=（x{x2-y{y2,x,y2+）,
7、若M是与原点相异的点，且M®（1,1）=N,则ZMON等于()A3A.—7T4°7171“71B.—C.—D.—423二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分.其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分.9.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取10.已知歹〜3（仏〃）,砖=3,ZX2&+1）=9，则仏p的值分别是；11.在平面直角坐标系中，直线一般方程为Ax+0y+C=
8、O,圆心在（兀0，儿）的圆的一般方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2；则类似的，在空间直角坐标系屮，平面的一般方程为,球心在（x0,y0,z0）的球的_般方程为12.下列程序框图的运算结果为.13.（几何证明选讲选做题）AB是圆。的直径，EF切圆0与C,AD丄EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，方程/7sin（0--）=V24的直角坐标方程是・14.（不等式选讲选做题）若x+2y+4z=l,则x2+/+22的最小值是三.16.解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文
9、字说明、证明过程和演算步骤.（本小题14分）JI1已知tan（-+^z）=2,求的值.42sinocoso+cos~a17.（本小题14分）某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲产品每单位质量可获利10元,生产乙产品每单位质量可获利12元，甲、乙两种产品的生产都要经过厂里完成不同任务的三个车间，每单位质量的产品在每个车间里所需要的加工的总时数如下表：单位质量车间产品所需工产品一车间二车间三车间甲种产品231乙种产品321本月加工总工吋15001500600如何安排生产，才能使本月获得利润最大?18.（本题满分14分）如图，已知线
10、段AB在直线y=-2上移动。
11、AB
12、二4,O为坐标原点。y=-2（I）求厶AOB外心的轨迹方程；两点,罟7求。A所在直线的方程。（II）设直线OA与（I）中轨迹相交于C、D19.（本题满分12分）如图，己知正三棱柱ABC—A}BxCx，AA}=AB=2afD.E分别为CC】、C)DC的中点.（I）求证：DE//ABC；（II）求证:AE±BD；（III）求三棱锥D—A{BA的体枳.20.(本题满分12分)己知函数/(x)=,xe[0,1]2—兀(I)求/(尢)的单调区间和值域；(II)设a>l,函数g(x)=x3-3cz2x+2
13、rz,xg[0,1],若对于任意兀，州可0,1],使得&(兀0)二/(兀])恒成立，求Q的取值范围21.(本小题14分)设二次函数/(x)=x24-x,当兀wW,m+1]OgN*)时，/(兀)的所有整数值的个数为g(n).(1)求g⑴的值及g(/z)的表达式;2
