高三数学文科模拟题

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1、数学（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合与，则（）A．B．C．D．2.函数在处有极值,则的值为().A.B.C.D.3.若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．下列三个不等式中，恒成立的个数有()①;②;③.A．3B.2C.1D.05.我校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机（外形不计）在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安

2、全飞行”的概率为（）A.B.C.D.6.已知某几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A.B.C.　　D.7.若满足条件AB=，C=的三角形有两个，则边长BC的取值范围是（）A.B.C.D.8.把函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则函数的最大值为（）A．0B.1C.D.－19.函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.510．下列命题中①命题“若，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则”；②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相

3、等的直线方程是③若为假命题，则均为假命题；④对命题:使得，则均有.其中正确命题的个数是（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．设等差数列的前项和为，若，则=.12.设为实数，若复数，则=.13.已知实数x，y满足且的最大值是.14.已知,①设方程的个根是,则；②设方程的个根是、,则；③设方程的个根是、、,则；④设方程的个根是、、、,则；由以上结论,推测出一般的结论：设方程的个根是、、、,则.15．（考生注意：请在下列三题中任选一

4、题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）(几何证明选做题)如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则CE＝；（B）(极坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝___；（C）（不等式选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小

5、值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，，求的值.17．（本题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）已知四棱柱中，底面,，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四面体的体积.19．（本题满分12分）第19题图甲乙1234某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（Ⅰ）根据抽测结

6、果，完成答题卷中的茎叶图，并写出甲、乙两种树苗的高度的中位数；（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.20.（本题满分13分）已知函数，（Ⅰ）当时，求的极大值；（Ⅱ）当时，讨论在区间上的单调性.21．（本题满分14分）已知两点(-2，0)，(2，0)，动点P在y轴上的射影为H，若、分别是公比为2的等比数列的第三、四项.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程C；(Ⅱ)已知过点N的直线交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设AB的中点为R，若过R与定点

7、的直线交轴于点D(,0),求的取值范围.