山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题（解析版）

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1、青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项选出）1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，又因为，所以,故选A.2.命题“对任意，都有”的否定为（）A.对任意，都有B.存在，使得C.存在，使得D.不存在，使得【答案】B【解析】因为全称命题的否定是特称命题，命题“对任意，都有”的否定为“存在，使得”，故选B.3.已知的解集是，则实数，的值是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D

2、【解析】分析：先解不等式，再列方程组得实数a,b的值.详解：由题得-b＜x-a＜b,所以a-b＜x＜a+b，因为的解集是，所以a-b=-3且a+b=9,所以a=3,b=6.故答案为：D点睛：(1)本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)绝对值不等式

3、ax+b

4、

5、ax+b

6、＞c等价于ax+b>c或ax+b＜-c.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求出f(x)的解析式，再求f(1)的值.详解：设2x=t,则f(t)=,所以f(1)=,故答案为：C点睛：（1）本题主要考查

7、函数解析式的求法和函数求值,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)本题是已知复合函数的解析式求原函数的解析式，所以用换元法求原函数的解析式.5.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用偶函数的定义判断函数的奇偶性.详解：对于选项A,，所以函数是偶函数.点睛：（1）本题主要考查函数奇偶性的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)判断函数的奇偶性，一般利用定义法，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数；如果函数的定义域关于原点对称，则继续求；最后比较和的关系，如果有=，则

8、函数是偶函数，如果有=-，则函数是奇函数，否则是非奇非偶函数.6.已知方程的两个根为，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先由题得到韦达定理，再求的值.详解：由题得故答案为：C点睛：（1）本题主要考查指数的运算，意在考查学生对该知识的掌握能力.(2)韦达定理是高中数学中常用的考点，方程的两根为则7.已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列中，如果,则,特殊地

9、，时，则，是的等差中项.8.已知，，，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先设点D(x,y)，再利用已知求点D的坐标.详解：设点D(x,y)，所以（x+1,y-3），=（10，-6），所以，解之得x=9,y=-3.所以点D的坐标为（9，-3）.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查向量的坐标表示和运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)则.9.要得到函数的图象,需要将函数的图象作怎样的平移才能得到（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】D【解析】分析：直接利用三角函数图像的平移知识解答.详解：由题得x=,

10、所以需要将函数的图象向右平移得到.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的掌握能力.(2)平移变换：左加右减，上加下减,把函数向左平移个单位，得到函数的图像.把函数向右平移个单位，得到函数的图像.10.如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由∠ACB与∠BAC，求出∠ABC的度数，根据sin∠ACB，sin∠ABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长．详解：在△ABC中，AC=50m，∠AC

11、B=45°，∠CAB=105°，即∠ABC=30°，则由正弦定理，得AB=故答案为：A点睛：（1）本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)求解三角形应用题的一般步骤：①分析：分析题意，弄清已知和所求；②建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；③求解：正确运用正、余弦定理求解；④检验：检验上述所求是否符合实际意义.11.已知直线经过两条直线：，：的交点，且直线的一个方向向量，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求直线和的交点，再求直线l的斜率，最后写出直线l的方程.详解：解方程

12、组得x=1,y=1,所以两直线的交点为（1,1）.因为直线的一个方向向量，所以所以直线的方程为