山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题解析版

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1、青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项选出)1.已知A={x

2、x+l>0},B={-2,-1,0,1},则(CrA)ClB=()A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}【答案】A【解析】因为A={x

3、x+l>0}={x

4、x>-l},所以CrA={x

5、<-1},又因为B={—2,-1,0」},所以(CRA)AB={-2-1},故选A.2

6、.命题“对任意xGR,都有x2>()"的否定为()A.对任意xGR,都有x2<0B.存在x0ERf使得x°2v0C.存在x0ER,使得^2>0D.不存在xGR,使得x2<0【答案】B【解析】因为全称命题的否泄是特称命题，・••命题“对任意xGR,都有x2>0"的否定为“存在x°WR，使得阳<0”，故选B.3.已知

7、x-3

8、

9、-3

10、x-a

11、

12、数a,b的值.详解：由题得-b

13、x・a

14、

15、・3

16、ax+b

17、

18、ax+b

19、>c等价于ax+b>c或ax+b<-c.j4x+4…1.已知K2x)=log2,贝皿1)=()A.—1B.0C.1D.2【答案】C【解析】分析：先求出f(x)的解析式，再求f(l)的值.2t+

20、4一6详解：设2x二t，则f(t)=log2——,^/r以f(l)=log2-=1,故答案为：C点睛：(1)本题主要考查函数解析式的求法和函数求值,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)本题是己知复合函数的解析式求原函数的解析式，所以用换元法求原函数的解析式.2.下列函数是偶函数的是()A.y=xsinxB.y=x2+4x+4C.y=sinx+cosxD.f(x)=log3Qx2+1+x)【答案】A【解析】分析：利用偶函数的定义判断函数的奇偶性.详解：对于选项A,f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)--

21、sinx=xsinx=f(x),所以函数是偶函数.点睛：(1)本题主要考查函数奇偶性的判断,意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)判断函数的奇偶性,一般利用定义法，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数；如果函数的定义域关于原点对称，则继续求f(-x);最后比较x)和f(x)的关系，如果冇f(-x)=Kx),则函数是偶函数，如果有f(-x)-f(x),则函数是奇函数，否则是非奇非偶函数.3.已知方程x2-3x+1=0的两个根为Xi，x2,贝lj2xi,2x2=(A.3B

22、.6C.8D.2【答案】C【解析】分析：先由题得到韦达定理，再求2X「2X2的值.详解：由题得x14-x2=3,a2X,.2X2=2X1+X2=23=&故答案为：C点睛：(1)本题主要考查指数的运算，意在考查学生对该知识的掌握能力.(2)韦达定理是高川数学川常用的bc考点,方程ax?+bx+c=0(a*0)的两根为xpx2^,Jx1+x2=—,Xj•x2=-aa4.已知等差数列｛%｝屮，若34=15,则它的前7项和为()A.120B.115C・110D.105【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题

23、得S7=+a7)=^•2a4=7a4=7X15=105.^答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列{aj屮，如果m+n=p+q,则咕+知=%+%,特殊地，2m=p+q时，则2a,n=ap+aq,%是％、①的等差中项.1.已知AB=(5-3),C(-13),CD=2ABf则点D的坐标是()A.(11-3)B.(9-3)C.(9.3)D.(4.0)【答案】B【解析】分析：先设点D(x,y),再利用已知求点D的坐标.详解：设点D(x,y),所以&)=(x

24、+l,y・3),2AB=(10,-6),所以{x+1=10解之得x=9,y二3.所以点D的坐标为(9,・3).故答案为：B点睛：(1)本题主要考查向量的坐标表示和运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.⑵A(xpy1),B(x2,y2),则Xh=為-x^-yj.2.要得到函数y=sin2x的图象，需要将函数y=sin(2x4--)的图彖作怎