在质疑中探究

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1、在质疑中探究【主要内容］在课堂教学中,如何培养口主学习显得非常重要，本文通过创设疑问情景、启疑质疑探疑、解疑探究、类比迁移，培养学生的创新意识，在质疑中参与探究，优化学生的思维品质。【关键词】设疑启疑质疑释疑探究优化思维品质数学课堂教学应让学生通过各种不同形式的自主学习，探究活动，使学生体验数学发现和创造的历程,培养学生的创新意识，优化学生的思维品质。数学课堂教学如何才能激起学生的探究热情，使学生积极主动参与数学的探究活动。本文通过一个案例浅谈让学生在质疑中参与探究的实践。1、创设疑问情景“良好的开端是成功的一

2、半”。在学生具有的先前经验的基础匕创设疑问惰景，使学生疑中生奇，疑中生趣，激发他们的探究欲望，形成探疑、释疑的最佳心理状态。开始接他均值不等式，学生应用时，常帘忽视"等号”成立的条件，针对这种情况，我设计了系列问求卜冽函数的最小值:(1)y=lgx+logv10(x>1)；(2)y=tan+cot

3、生仍沿用第（3）题的方法解Z。y=:+3=厶2+2+「^=?n2,所以两数的J/+2厶2+2最小值为2o2、启疑质疑探疑对学生出现的错误，教师不要急于“拨乱反正”，把正确的解法奉送给学生，教师应诱导学生自查自检,剖析错误根源，提高学生纠错的“免疫力”和批判性思维能力。教师卅疑：请同学们求出函数取得绘小值2时的兀值。学生质疑：当且仅当3+2=^^=,即兀2+2=1（※力兀2=_1时取“等号”。学生厶2+2发现不可能求岀兀值，因此，有些学生认为此函数没有最小值。有些学生则认为此函数存在最小值,只是我们的解法不正确。

4、这就好像湖而投石，激起层层涟漪。不少老师甚至杂志都介绍，求这种函数的戢小值不能应用均值不等式，必须利用函数）,二X+丄（兀〉0）的单调性。如果立刻把这种解法告诉学生，我认为是不妥的，因为失去了培养学生创X造思维的人好时机。3、诱导学生解疑探究学生有疑惑，教师应引导学生释疑，再让学生纠错改错，探究正确解法。我让学生探讨，能否调整（探）式中的数值，使兀值能求出？学生立即反应过来。・・・兀2>0,.x2+2>2o若（※丿变为x2+2=2,x2+2=3,…，x值即可求出。我肯定了学生的见解后.提岀问题，将函数式怎样变

5、形才能使（※丿式变为x2+2=2呢？学生有的在交流讨论，冇的独立思考。我发现了两种正确变形，让两位学生板演。学生卬：y=W+2+二—一~>272一一y=X=3+2』X，+23+2n2d矿〒，当馭当“。时取等号。学生乙：y="+2+1+*+2（下略）。27^722至此，第（4）题的正确解法获得了。为了让学生彻底解疑，培养学生思维的深刻性,我再让学生探讨,若将（探）式变为X，+2=3,两数式乂该如何变形？两数的最小值能否求出？又一次激起学生的探究热情。通过讨论，学生解释如下：y=2+2+一_W+2厶2+2因为7x^

6、+2>2-/3,当且仅当兀=1时取得最小值，而一一当x=0时取到最厶2+2J/+2小值，两个函数不能同时取得最小值，所以这种变形是错误的。最后，学生达成共识，函数）‘=*+Q+1当且仅当无=0时取最小值纟孑。yjx2+ada4、类比迁移，让学生深入探究通过以上探讨，学生对使用均值不等式的三个条件“以正、二定、三取等”有了粗浅的认识，但认识不充分不深刻，为了强化这种拆项调整法的技巧，使学生能将这种方法迁移应用于解决其它问题，因此我乂提出问题；已知0vx<£,求两数y=sinxcos兀+的绘小值。2sin%cos

7、xIsin2x2学生使用均值不等式尝试y=sinxcosx+-=+-——>2,要取得等号，必sinxcosx2sin2x_sin2x2•2宀须满足=,即snr2x=4的条件，学生发现这是不可能的。2sin2x因为有了上而探究的思维流程，许多学生都能通过拆项调整，从不可能中探可能，化不可能为可能。因为sin22x

8、x2sin2x2sin2x22下面两种解法。sin2兀2sin2x13_fT35解法"丁+品运r丁+丟五+话^2右+空包当且仅当ji5sin2x=l,即兀=一时取等号，所以函数的最小值为一。42解法2：sin2x2y=+2sin2x•3・2sin2x——sin2x+2sin2x23=2sin2x+—sin2xsin2x2>2V4--=-（T同解法1）22至此,问题己经解决，但仍冇学zl