一次函数的图象

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1、19.2.2一次函数图象和性质导学案桦甸市第七中学李弘扬学习目标1、1111111、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．2、会熟练地利用两点法画一次函数的图象.3、经历探究一次函数图象的过程，体会一次函数图象特点及性质。重点◆一次函数图象的特点、性质及画法．难点◆k、b的值与图象的位置关系。学习内容一、创设情境独立思考（1）什么是一次函数？（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什关系？（3）正比例函数有哪些性质？你是如何得到这些性质的？二、合作学习探索新知探究活动一：画一画：在同一坐标系内，画出函数图象：（画于

2、坐标系图纸中）并完成下列填空：问题：我画的是函数和函数的图象，其形状都是（直线、射线、线段），并且倾斜程度，故这两条直线互相，函数的图象经过原点，函数的图象与y轴交于点，即它可以看作是由直线向平移个单位长度而得到。◆归纳：1.当k相等时，直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是.2.直线y=kx+b，b>0时，是由直线y=kx向___平移___个单位长度得来的.b<0时，是由直线y=kx向__平移___个单位长度得来的.3.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为_______.当b＞0时，则交点在y轴的半轴,当b＜0时，则交点在y轴的_

3、__半轴.针对性练习：1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.（1）直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；平移后交y轴于点。（2）直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为______.平移后交y轴于点。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。探究活动二：比一比：在同一坐标系内，画出下列函数图象：比一比，哪一组更快，并分享经验：（画于坐标系图纸中）◆归纳：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，）和（，0）

4、这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。探究活动三：议一议：观察所画的一次函数图象归纳：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论1：k决定直线走向及增减性（1）当k>0时，直线从左到右，y随x的增大而。（2）当k<0时，直线从左到右，y随x的增大而。结论2：b决定直线与y轴交点位置：（1）当b>0时，直线交于y轴半轴。（2）当b<0时，直线交于y轴半轴。（3）当b=0时，直线交于原点。结论3k、b共同决定直线经过的象限◆下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限

5、归纳列表为：针对性练习：1、有下列函数：（1）y=2x+1;(2)y=-3x+4;(3)y=0.5x;(4)y=x-6其中过原点的直线有；函数y随x的增大而增大的是；函数y随x的增大而减小的是；图象过第一、二、三象限的是。2、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限ABCD3、已知一次函数y=x-2的大致图像为（）4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线

6、y=-3x-5，则k=.ABCD6、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）三、学生总结1、你本节课学到了哪些知识？2、你学到了哪些数学思想方法和数学解题的方法？四、知识点总结：一次函数y=kx+b的图象与k，b间关系：K<0,b=0K>0,b=0K>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<0图象象限五、独立作业我能行必做：1、预习课本P93-94页2、课本P99页第4、5两题选做：1、练习册2、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（

7、2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点六、课后反思：1、学习情况反思：2、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）