一次函数图象

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1、§6.3一次函数的图象和性质(1)回顾1：什么叫一次函数？y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，则y=kx是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数（常数项为0的一次函数）若两个变量x、y之间的关系可以表示成练：在函数解析式y=2x－5中，若自变量x的值为4,则函数值为。当X＝0时y＝；当x=时，y=0。3－52.5回顾2：函数的常用表示方法有哪三种？①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373下图反映了摩天轮上的一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间的函数关系。新授课一、

2、什么叫函数的图象？把一个函数的自变量x的值和因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点（x，y），所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。x,y点(x,y)即函数图象是满足函数解析式的所有点的集合。例1①作出一次函数y=2x+1的图象（小黑板）②作出y=2x和y=2x+3的图象。（K＝2>0）【说明】作函数图象的一般步骤为：1、列表（在表格中填写x、y的对应值，注意x的范围和代表性）2、描点（以表格中各组值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）3、连线（把这些点依次用平滑的曲线【包括用线段】连接起来）x……-2-1012……y=2x……-4-2024

3、……y=2x+3……-4+3-2+30+32+34+3……解：列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表：作y=2x和y=2x+3的图象Oy=2xXYy=2x＋3y=2x-3(0,3)(0,-3)123你能够描述这些一次函数（K>0时）的图象特征吗？1.图象名称：直线想一想2、图象位置：这些直线（K>0时）都经过坐标系的第一和第三象限，从左至右看，这些直线都走“上坡路”3、这三条直线之间的位置关系：互相平行xyoy=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移个单位得到。直线y=2x-3可由直线y=2x向平移个单位

4、得到。33(0,－3)(0,3)下练习作出一次函数y=－2x+4的图象OXYy=－2x＋4y=－2x＋4的图象与x轴的交点为，与y轴的交点是。（2，0）（0，4）y=－2x你能够描述两个一次函数（K<0时）的图象特征吗？1、图象名称：直线想一想2、图象位置：两直线（K<0时）都经过坐标系的第二和第四象限，从左至右看，这些直线都走“下坡路”3、两直线之间的位置关系：互相平行xyo思考在y=－2x+4的图象上取几个点，验证它们的横、纵坐标是否都满足解析式y=－2x+4OXYy=－2x＋4一般地，①满足解析式y=－2x＋4的x,y所对应的点（x,y）都在它的图象上；②函数y=－2x＋

5、4图象上的点的坐标x,y都满足解析式y=－2x＋4。242AB二、一次函数的图象一次函数y=kx+b的图象是过点（0，b）的一条直线，我们称为直线y=kx+b;作一次函数的图象时，只需确定直线上的两个点，再过这两点作直线即可－－－两点法例如取（0，b）,（1,k+b）;或（0，b）,（－,0）1、填空：（1）直线y＝3x－3过点（___，0）、（0，___）（2）直线过点（___，0）、（0，__）练一练1-362练一练2、判断下列哪些点在一次函数y=2x－3的图象上？A(2,3),B(2,1),C(0,3),D(3,3),E(0,－3),F(1,1)解：∵在y=2x-3中，当

6、x=2时，y=2×2-3=1,∴A(2,3)不在其图象上。同理可以判断：只有点B(2,1),D(3,3),E(0,－3)在其图象上。直线与Y轴交点与X轴交点y=x+1y=－x－2y=2x－1(－1,0)(－2,0)(½,0)(0,-2)(0,1)(0,－1)练一练3、求直线与坐标轴的交点请利用这些交点在坐标系中作出这三条直线。（两点法）问这些直线经过坐标系的哪些象限？？小结：1、理解函数图象的概念，函数解析式与图象之间的对应关系；2、掌握作函数图象的一般方法和步骤；3、掌握一次函数的图象特征，会用两点法熟练地作一次函数的图象。作业P188：2题练习册：P63全部y=2x+3xy

7、oy=2xxyoy=－2xy=2x-3直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移个单位得到。你能够从中归纳一般的结论吗？直线y=Kx+b在坐标系中的位置特征怎样确定？(0,－3)(0,3)三、一次函数的性质观察与归纳y=－2x＋3y=－2x－3当k<0时，直线y=kx+b要经过二、四象限y随着x的增大而减小xyo（k>0）y=kx+b（k<0）当k>0时，直线y=kx+b要经过一、三象限y随着x的增大而增大1、K的符号决定了什么？？(0,b)xyo(0,b)2、b的符号决定了什么？？一次函数y