一次函数图象-k,b对图象的影响

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1、衡东二中2014年八年级下学期姓名_________.学号一次函数的定义一、引入共同特征：函数的关系式都是用含自变量的一次整式二、归纳1、一次函数的定义：函数的关系式都是用含自变量的一次整式表示的函数。式子表示：y＝kx＋b(k,b为常数，k≠0)条件：含自变量自变量的次数为1整式特别地，当b=0,一次函数y=kx(k≠0)叫正比例函数注：（1）对于y＝kx＋b当k≠0,b为任意数时是一次函数当k≠0,且b=0时是正比例函数(2)正比例函数是特殊的一次函数一次函数不一定是正比例函数(3)若y是x的一次函数关系，则函数关系一定可表示为y

2、＝kx＋b(k≠0)形式,反过来，能化为y＝kx＋b(k≠0)形式的函数一定是一次函数若y是x的正比例函数关系，则函数关系一定可表示为y＝kx(k≠0)形式,反过来，能化为y＝kx(k≠0)形式的函数一定是正比例函数三、典例1、函数：y=2xy=4x=3y=y=+1y=x+1y=axxy=32x+3y-1=0y=x2+1y=y=x(x-4)-x2y=-5x2_一次函数是_____________正比例函数是___________2、关于x的函数y=(5m-3)x2-m+(m+n)(1)当m、n为何值时，它是一次函数(2)当m、n为何值

3、时，它是正比例函数。3、关于x的函数(1)当m、n为何值时，它是一次函数(2)当m、n为何值时，它是正比例函数。4、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3(1)写出y与x的函数关系式(2)Y与x之间是什么函数关系。(3)当x=2.5时，求y的值。小结：1.y与x成正比例，则函数关系可设为y=kx(k≠0)2.成正比例不一定是正比例函数，但正比例函数一定成正比例。5、当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？6、已知函数(x≠0)是一次函数7、若函数是正比例函数，求a的值。15衡东二中2014年八年级下学期姓名__

4、_______.学号一次函数图象一、复习1、一次函数，正比例函数定义2、描点画函数图象的步骤列表描点连线一、引入1、在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=2x(2)y=-3x(3)y=2x+1(4)y=-3x+6二、归纳总结1、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，通常称它为直线y＝kx＋b(k≠0)特别地，正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线。3、一次函数图象的作法------两点法根据“两点确定一条直线”，因而画一次函数图象只需描两个点即可一次函数y＝kx＋b(k≠0)取直线与坐标轴的两点与

5、x轴的交点(-,o)与y轴的交点(0,b)正比例函数y=kx(k≠0)通常取(0,0),(1,k).三、典例1、画出直线y=-2x+3,借出图象找出（1）直线上横坐标是2的点（2）直线上纵坐标是-3的点（3）直线上到y轴的距离等于1的点（4）若点(a,a-1)在函数图象上，求点p的坐标。（5）求出直线与x轴的交点A的坐标，直线与y轴的交点B的坐标。（6）求DAOB的面积（O为坐标原点）15衡东二中2014年八年级下学期姓名_________.学号一次函数图象（2）-----k,b对图象的影响一、引入：在同一平面直角坐标系中画出下列函数

6、图象.（1）y=2x与y=-3x（2）y=2x+3与y=2x-3二、归纳总结1、k、b符号共同决定图象的位置K的符号决定图象经过一、三象限还是二、四象。k>0直线y=kx+b经过一、三象限（向右倾斜）xyOk<0直线y=kx+b经过二、四象限（向左倾斜）(1)k>0b>0直线经过_________象限(2)k>0b<0直线经过_________象限(3)k<0b>0直线经过_________象限(4)k<0b<0直线经过_________象限2.由直线y=kx+b与y轴的交点为（0，b）,可知B的符号决定直线与y轴的交点位置。b>0直

7、线y=kx+b与y轴的正半轴相交b<0直线y=kx+b与y轴的负半轴相交b=0直线经过原点，是正比例函数。三、典例1.判断下列函数图经过哪几个象限（1）y=3x(2)y=-(3)y=3x+2(4)y=-4(5)y=-+3,(6)y=--42.函数y=3x+6的图象与x轴的交点坐标为_________与y轴的交点坐标为_________,不经过_____象限。3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象大致是图中()yxyxyxyx、4.一次函数y=ax+1/a的图象可能是()yxyxyxyx变：y=kx-ky=k

8、x+k25、图中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象是（）xyOxyOxyOABCD5.已知一次函y=(6+3m)x-4+n(1)当m,n为何值时，函数图象过原点。(2)当m,n为何值时,图象与y轴的交点