2019版九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质（1）导学案（新版）苏科版

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1、2019版九年级数学下册6.5相似三角形的性质（1）导学案（新版）苏科版年级：班级：姓名：日期：编者：审核人：一、学习目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2．发展合情推理和有条理的表达能力．学习重点：相似三角形的性质。二、学习内容:1．导学预习：（1）已知△ABC∽△A′B′C′,AB=2A′B′,则C△ABC：C△A′B′C′=_____,S△ABC：S△A′B′C′=______.（2）要把一根长1米的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为3／5，那么截成的两段铜丝长度的差应是_____________米。（3）等腰三角形AB

2、C的腰长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的周长为（）。（第4题）A.17B.16C.17或16D.342.小组讨论：（1）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）A.B.C.D.（2）如图所示，□ABCD中，AE：EB=1：2,求△AEF和△CDF的周长比，如果S△AEF=6cm2,求：S△CDF.3.展示提升：（1）一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的_________倍.（2）一个三角形的三边之比为2∶3∶4，和它相似

3、的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是　　　，周长是　　　　。（3）若△ABC∽△A‘B‘C’，且∠A＝45０，∠B＝30０，则∠C′＝　　。第5题图（4）两个相似五边形的面积比为16：25，其中较大的五边形的周长为30cm，则较小的五边形的周长为______cm.（5）如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.4.质疑拓展：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1

4、）△ABG的面积.（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比.5.学习小结：6.达标检测：（1）两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm,35cm,如果它们的周长差为63cm,求这两个三角形的周长.（2）如图，□ABCD中，M是BC边上的一点，且AM交与BD与N，AM∶NM=4∶1①试说明△AND∽△MNB；②若CM=2cm，试求BC和BM的长.（3）如图，已知，D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长.（4）如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）

5、的面积是△ABC的面积一半，若AB=，则求此三角形平移的距离AA′。（5）如图，在直角△ABC中，∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距点B3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置，求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？7.学习反思：