九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质导学案1（新版）苏科版(4)

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1、相似三角形的性质学习目标：1．掌握相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系；2.运用类比的思想方法，得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系；3．会应用周长比面积比与相似比的关系解题。一、知识链接：1．相似三角形的性质有：相似三角形的相等，成比例。2．若△ABC与△DEF相似，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，DE=5cm，则△DEF中最大角为度，△DEF的周长为。二、自主探索：1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比k=，求△ABC与△A′B′C′的周长比。结论：相似三角形的周长比等于相似比；类似地，相似多边形的周长比等于相似比。2．如图，△ABC∽△A′B′

2、C′，相似比为k，（1）AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，则对应高的比是（2）△ABC和△A′B′C′的面积比与相似比有什么关系？证明你的结论。结论：相似三角形的面积比等于；类似地，相似多边形的面积比等于。三、知识应用：1．已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为。2．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为。ABCDEG图13.如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则=；S△GED：S△GBC=。4．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这

3、个地块的实际周长为面积。四、精讲释疑：1.如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若DE：BC=1:2，S1=1，求梯形DBCE的面积。2．如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。求证：EF∥BC；若四边形BDFE的面积为6，求⊿ABD的面积。五、目标检测：1．如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。2．把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的倍。3．在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是。4．如图，

4、在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。6.5相似三角形的性质（1）姓名__________1．已知△ABC的三边长分别为4cm，6cm，8cm，另一个三角形和它相似，其中最短边长为2cm，另一个三角形的周长为cm。2．两个相似五边形的面积比为16：25，则这两个五边形的相似比为。其中较大的五边形的周长为30cm，则较小的五边形的周长为____cm。ABCDE3．有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，则甲地图和乙地图的相似比是，面积比是。4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9

5、，则AD：BC=；则S△ABD：S△ABC=。5．如图，在△ABC中，DE//BC，若AE：EC=1：2，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。6．已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。ABCDE7．四边形ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1）△ABG的面积.（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比。8．如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值。添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。