九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质导学案2（新版）苏科版(2)

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1、课题：§6.5相似三角形的性质（2）学习目标：1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比．学习难点：．利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题．回顾与思考如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是2:3，则△ABC与△A’B

2、’C’的面积比是多少？你的依据是什么？AA′B′BCC′回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？发现新知相似三角形对应高的比等于相似比．三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1　A′D′B′ABD△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，设相似比为k，那么A′ABD问题2.△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，设相似比为k，那

3、么B′D′C′C你能用所学知识有条理地表达理由归纳结论相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．CABDC′A′D′B′一般地，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，点D、D′分别在BC、B′C′上，且，那么．你能类比刚才的方法说理吗？总结：相似三角形对应线段的比等于相似比．问题3.如图，D、E分别在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别是F、G，若AD＝3，AB＝5，求：（1）的值．（2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比．A′拓展提升如图

4、，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为____

5、_3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm，则BE:BF＝________4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．