九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案1（新版）苏科版

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1、相似三角形的性质学习目标1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力学习重点和难点重点：相似三角形的性质的应用难点：有条理的表达与推理学习过程：一、自主尝试1.两个相似三角形的相似比为1︰4，则周长之比为，面积之比为______。2.一个三角形的三边之比为2︰3︰4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是_____，周长是_____。3.一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的____

2、__倍。4.两个相似多边形的面积之比为4︰9，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是______。二、互动探究问题1：如图，在□ABCD中，AE︰AB=1︰2。（1）求⊿AEF与⊿CDF的周长的比；（2）若S⊿AEF=8cm2,求S⊿CDF。（3）若S⊿ADF=10cm2,求S⊿CDF。变式：1.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若S△DOE：S△COB=9：16，则AD：DB=．变式2：问题2：如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△A

3、BC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。变式：如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=，则正方形移动的距离AA'是．反馈检测（10分钟）基础达标：1．已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是()A．9：16B．3：4C．9：4D．3

4、：163．如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_______．4．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长为_______cm．5．如图，在ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则_______．6．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC面积的_______．7．如

5、图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE．挑战自我：1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC(AD

6、的一点，且AM交与BD与N，AM∶NM=4∶1（1）试说明△AND∽△MNB；（2）若CM=2cm，试求BC和BM的长.2、如图，已知，D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG︰GA=3︰1，BC=8，求AE的长.3.如图，在△ABC中，DE//BC，若=，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。4.如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知BC=，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是()A.B.C．D．5.如图，已知△A

7、BC中，DE∥FG∥BC，且AD：FD：FB=1：2：3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于()A．1：9：36B．l：4：9C．1：8：27D．1：8：36