九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案1（新版）苏科版(2)

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1、相似三角形性质课型：新授主备：审核：学习目标：1．通过“操作—观察—探索—说理”等数学活动过程，经历相似三角形、相似多边形性质的探究过程。2．在探究中体会从特殊到一般；把多边形转化为三角形（转化）等数学思想。3．会运用相似三角形、相似多边形性质解决简单的几何问题。学习重点：相似三角形（多边形）的性质探究和应用。学习难点：相似三角形（多边形）的性质的探究过程。一、情境导入：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm,求这个地块的实际周长和面积。问题1:在这个问题中,地图上的三角

2、形地块与实际地块是什么关系?1:500表示什么含义?问题2:要解决这个问题,需要什么知识?二、探索新知：1、问题：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？(2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝(3)与(1)的相似比＝___，(3)与(1)的面积比＝_;周长比＝2、观察与思考：如果：△ABC∽△A’B’C’，那么△ABC与△A’B’C’的周长比等于相似比吗？归纳：性质1：相似三角形的周长比等于类似的：相似多边形的周长的比等于3、继续探究：如果：△ABC

3、∽△A’B’C’，那么△ABC与△A’B’C’的面积比和相似比又有什么关系呢？归纳：性质2相似三角形的面积比等于类似的：相似多边形的面积的比等于三、性质简单的运用：1．给形状相同且对应边的比为1：2的两块表牌的表面积涂油漆，如果小标牌用油漆半听，那么大标牌用油漆。2．两个相似多边形面积的比9：16，（1）其中较小的多边形的周长为36cm,则另一个多边形的周长。（2）两个多边形的周长之和是42cm,则两个多边形的周长分别是四、例题讲解:例1、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB＝3：2

4、，求四边形DBCE与△ADE的面积比。五、课堂小结：10.5相似三角形的性质课堂作业(1)班级姓名一、选择题1．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A．8B．6C．4D．23．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．4．两个相似多边形的面积之比为1：3，则

5、它们的周长之比为()A．1：3B．1：9C．D．2：35．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、66.等腰三角形ABC的腰的长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的周长为（）．（A）17（B）16（C）17或16（D）347.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么

6、较大的多边形面积为（）．（A）46.8cm2（B）42cm2（C）52cm2（D）54cm2二、填空题8．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．9．如图7，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________．10．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________．11．如图9，在△ABC中，DE∥BC，若AD

7、=1，DE=2，BD=3，则BC=_______．三、解答题12．如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?13．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm、35cm．如果它们的周长之差为63cm，求这两个三角形的周长．14.四边形ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1）△ABG的面积（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比15．在

8、△ABC中，DE//FG//BC，并将△ABC分成三块S1、S2、S3。若S1：S2：S3=1：3：12，BC=16，求DE、FG的长。16．如图，把△ABC沿边AB平移到△A′B′C′的位置，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，求此三角形移动的距离AA′的长．10.5相似三角形的性质(1)家作班级姓名：1．