九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质预习学案2（新版）苏科版

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1、相似三角形的性质学习目标运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比，利用相似三角形对应线段的比等于相似比的性质解决问题.课前参与：1.全等三角形的对应边上的高相等，相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：=k结论：相似三角形对应高的比等于相似比2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？性质定理：相

2、似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比课中参与：例1．(1)若两个相似三角形对应高的比为1：，则它们的相似比为______；对应中线的比为______；对应角平分线的比为______；周长的比为______；面积的比为______．(2)若两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的周长比为_______，对应边上的中线的比为_______．(3)如果两个相似三角形的周长分别为15cm和25cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_______．2．如图，△ABC∽△DEF，BG、EH分别

3、是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm，EF＝4cm，BG＝4.8cm，则EH的长为_______．3．顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是()A．1：4B．1：3C．1：D．1：2例2、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？例3、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？E

4、FHGM变式1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。CBFGADEADCFBE变式2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。例4．如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．课后参与1、

5、如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是（　）A．8　　　　　B．6　　　　　C．　　　　D．　　2、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D分别在PQ、PR上，则PA∶AQ＝（　）．　A．1∶　　B．1∶2　C．1∶3　　D．2∶33、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶3，则∶＝（　）．　　A.BCD4．用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，结论错误的是()A．

6、斜边上的中线是原来的10倍B．斜边上的高是原来的10倍C．周长是原来的10倍D．最小内角是原来的10倍5．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是()A．S1>S2B．S1＝S2C．S1

7、相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56cm，则这两个三角形的周长分别为______________．9．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高为22.5cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3cm的矩形纸条，如上图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_______张．10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，求AP的长。ABCDPEAD

8、BC11.如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=x,CE=y,如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系。ABCDE12.如图，D、E是CB上两点，且AC=CD=DE=EB，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予证明，如果没有，请说明理由。13.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）