九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质（1）学案（新版）苏科版.doc

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1、课题：6.5相似三角形的性质（1）学习目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．学习过程：一.【情境创设】BBCA如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？A′B′C′二.【问题探究】CABFDE问题1　如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长

2、、面积有什么关系？问题2.继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到下图．CABEDFMNP（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？问题3.推理猜测与验证根据刚才的探究，你有什么猜想？1．相似三角形周长的比等于2．相似三角形面积的比等于验证如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．求证相似三角形的面积比等于相似比的平方归纳：1．相似三角形周长的比等于；相似三角形面积的比等于2．相似多边形周长的比等于；相似多边形面

3、积的比等于巩固练习：1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为，面积之比为．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_____．三.【拓展提升】问题4如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F．（1）求证：AF=2FD；（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．四.【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】在比例尺为1:500的地图上，测得一个

4、三角形地块ABC的周长为12cm，、面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积．