九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质导学案1（新版）苏科版(5)

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1、相似三角形的性质学习目标：1.经历实践与探索，得到相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系.2.运用类比的方法得到相似多角形的周长比、面积比与相似比的关系.学习重点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系；相似多角形的周长比、面积比与相似比的关系学习难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探索过程.嗨！我是数学小博士，下面将有我来陪伴你一起学习！一、学前准备1．已知则：ABCA¹B¹C¹6532．如图，在△ABC∽△A¹B¹C¹中，AC=，B¹C¹=。△ABC的周长是，△A¹B¹C¹的周长是。它们的相似比是，周长比是。43．正方形ABCD和正

2、方形A¹B¹C¹D¹一定，若AB=1，A¹B¹=2，则正方形ABCD的周长是，面积是，正方形A¹B¹C¹D¹的周长是，面积是，相似比是，周长比是，面积比是，你发现了什么：。3．预习疑难摘要：．二、探究活动1．独立思考·解决问题ABCA¹B¹C¹（1）如图在△ABC∽△A¹B¹C¹中，相似比，则周长之比为多少？ABCDA¹B¹C¹D¹（2）如果两个四边形ABCD∽四边形A¹B¹C¹D¹，你能说明它们的周长比等于相似比吗？结论：相似三角形的周长比等于。类似：相似多角形的周长比等于。ABDDFCNM（3）已知如图，△ABC∽△DEF，相似比为k，AM，DN为

3、两个三角形的高，试说明△ABC和△DEF的面积之比等于相似比的平方。结论：相似三角形的面积比等于相似比的。相似多边形的面积比等于相似比的。2．师生探究·合作交流（1）在一张比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形区域的周长是72cm，面积是320cm，求这个区域的实际周长和面积。（2）如图，在ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，且△ABC的面积为12cm，①EDCBA△ADE与△ABC相似吗？为什么？△A¹B¹C¹②求△ADE的面积。练习：1．已知五边形ABCDE和五边形A¹B¹C¹D¹E¹相似，相似比为，且五边形ABCDE的周长为84cm则五边形

4、A¹B¹C¹D¹E¹的周长是。2．两个相似多边形的周长比是3∶4，则面积比是，若较小的多边形的面积是2，则较大的多边形的面积是。3．在三角形ABC中，AB=12cm，BC=18cｍ，AC＝24cm，另一个与它相似的△A¹B¹C¹的周长为81cm，则△A¹B¹C¹的各边长分别为　　　　　　　　。ＢＣＡＥＤ4．如图，点D，E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积比为1∶4则DE∶BC＝　　　　。三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难

5、解决了吗？BADE四、自我测试1、两个相似菱形的的边长之比为1∶2，则面积比是（）A1∶2B1∶4C1∶8D1∶162、如图在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，C则△ADE的面积∶△ABC的面积等于（）3、把一个多边形改成与它相似的多边形，如果面积扩大到原来的5倍，则对应边扩大到原来的（　　　　　　　）A5倍B倍C10倍D25倍4、已知△ABC的三边长分别为3，4，5，与它相似的△A¹B¹C¹的最大边长为15，求△A¹B¹C¹的面积。5、两个相似多边形的一对对应边长分别为25cm，40cm，如果它们的面积差为390cm2那么这两个多边形的面积

6、分别是多少平方厘米？五、应用与拓展某社区拟筹资金2000元，计划在一块上下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元每平方米的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BM、C地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。BADM1020C