2019年高考数学 考纲解读与热点难点突破 专题01 集合、常用逻辑用语热点难点突破 理

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1、专题01集合、常用逻辑用语1．已知A⊆B，A⊆C，B＝，C＝，则A可以是(　　)A.B.C.D.【答案】C.【解析】由题A⊆C，A⊆B，∵B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，∴A可以是{2}．2．设0

2、析】在y＝2－ax＋1中令x＋1＝0，得x＝－1，此时y＝1，所以y＝2－ax＋1的图象恒过(－1，1)，所以命题p为假，綈p为真．由y＝f(x－1)为偶函数和f(x－1)＝f(－x－1)，即f(－1＋x)＝f(－x－1)，所以f(x)的对称轴为x＝－1，所以命题q为假，綈q为真，所以p∨綈q为真，故选D.4．已知集合A＝，B＝，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－3]∪[2，＋∞)B．[－1，2]C．[－2，1]D．[2，＋∞)【答案】C.【解析】由题A＝＝，∵A∪B＝A，∴∴－2≤a≤1，选C.5．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　

3、　)A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0【答案】D.【解析】全称命题的否定是特称命题，故选D.6．已知p：∀m∈R，x2－mx－1＝0有解，q：∃x0∈N，x02－x0－1≤0，则下列选项中是假命题的为(　　)A．p∧qB．p∧(綈q)C．p∨qD．p∨(綈q)【答案】B.【解析】对于命题p：方程x2－mx－1＝0，则Δ＝m2＋4＞0，因此：∀m∈R，x2－mx－1＝0有解，可得：命题p是真命题．对于命题q：由x2－x－1≤0，解得

4、≤x≤，因此存在x＝0，1∈N，使得x2－x－1≤0成立，因此是真命题．∴选项中是假命题的为p∧(綈q)，故选B.7．下列说法正确的是(　　)A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”B．“若am24x0成立D．“若sinα≠，则α≠”是真命题【答案】D8．命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则綈p为(　　)A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃

5、a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解【解析】根据全称命题的否定可知，綈p为∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，选C.【答案】C9．已知全集U＝R，A＝{x

6、x2－2x<0}，B＝{x

7、x≥1}，则A∪(∁UB)＝(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，2)D．(0,1)【解析】通解　因为A＝{x

8、x2－2x<0}＝{x

9、0

10、x<1}，所以A∪(∁UB)＝{x

11、x<2}，故选C.【答案】C10．设a>0且a≠1，则“logab>1”是“b>a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【

12、解析】由logab>1得，当a>1时，b>a；当01推出b>a，也不能由b>a推出logab>1，故选D.【答案】D11.已知集合A＝{x

13、x

14、，B＝{x

15、x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是(　　)A．a<1B．a≤1C．a>2D．a≥2【解析】集合B＝{x

16、x2－3x＋2<0}＝{x

17、1b”是“2a>2b”的充要条件；q：∃x∈R，

18、x＋1

19、≤x，则(　　)A．綈p∧q为真命题B．p∨q为真命题C．p∧q为真命题D．p∧綈q为假命

20、题【解析】由函数y＝2x是R上的增函数，知命题p是真命题；对于命题q，当x＋1≥0，即x≥－1时，

21、x＋1

22、＝x＋1>x；当x＋1<0，即x<－1时，

23、x＋1

24、＝－x－1，由－x－1≤x，得x≥－，无解，因此命题q是假命题．所以綈p∨q为假命题，A错误；p∨q为真命题，B正确；p∧q为假命题，C错误；p∧綈q为真命题，D错误．选择B.【答案】B13．下列说法中正确的个数是(　　)(1)若命题p：∃x0∈R，x－x0≤0，则綈p：∃x0∈R，x－