高考数学考纲解读与热点难点突破专题01集合常用逻辑用语热点难点突破理

《高考数学考纲解读与热点难点突破专题01集合常用逻辑用语热点难点突破理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题01集合、常用逻辑用语1．已知A?B，A?C，B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，则A可以是()A.{1，2}B.{2，4}C.{2}D.{4}【答案】C.【解析】由题A?C，A?B，∵B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，∴A可以是{2}．2.设0

2、的是()A．p∨qB．p∧qC．綈p∧qD．p∨綈q【答案】D.x＋1x＋1【解析】在y＝2－a中令x＋1＝0，得x＝－1，此时y＝1，所以y＝2－a的图象恒过(－1，1)，所以命题p为假，綈p为真．由y＝f(x－1)为偶函数和f(x－1)＝f(－x－1)，即f(－1＋x)＝f(－x－1)，所以f(x)的对称轴为x＝－1，所以命题q为假，綈q为真，所以p∨綈q为真，故选D.4.已知集合A＝{x

3、y＝4－x2}，B＝{x

4、a≤x≤a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－3]∪[2，＋∞)B．[－1，2]C．[－2，1]D．[2，＋∞)【答案】C.【解析】由题

5、A＝{x

6、y＝4－x2}＝{x

7、－2≤x≤2}，∵A∪B＝A，∴a≥－2，a＋1≤2，a≤a＋1，∴－2≤a≤1，选C.**2.命题“?n∈N，f(n)∈N且f(n)≤n”的否定形式是()**A.?n∈N，f(n)?N且f(n)>n**B.?n∈N，f(n)?N或f(n)>n**C．?n0∈N，f(n0)?N且f(n0)>n0**D．?n0∈N，f(n0)?N或f(n0)>n0【答案】D.【解析】全称命题的否定是特称命题，故选D.0003.已知p：?m∈R，x2－mx－1＝0有解，q：?x∈N，x2－x－1≤0，则下列选项中是假命题的为()A.p∧qB.p∧(綈q)C.p∨q

8、D.p∨(綈q)【答案】B.222【解析】对于命题p：方程x－mx－1＝0，则Δ＝m＋4＞0，因此：?m∈R，x－mx－1＝0有解，可得：21－51＋52命题p是真命题．对于命题q：由x－x－1≤0，解得2≤x≤2，因此存在x＝0，1∈N，使得x－x－1≤0成立，因此是真命题．∴选项中是假命题的为p∧(綈q)，故选B.4.下列说法正确的是()22A.“若a>1，则a>1”的否命题是“若a>1，则a≤1”22B.“若am4x0成立D．“若sin1α≠2，则α≠π”是真命题6【答案】D22.命题p：?a≥0，

9、关于x的方程x＋ax＋1＝0有实数解，则綈p为()2A.?a<0，关于x的方程x＋ax＋1＝0有实数解2B.?a<0，关于x的方程x＋ax＋1＝0没有实数解2C.?a≥0，关于x的方程x＋ax＋1＝0没有实数解2D.?a≥0，关于x的方程x＋ax＋1＝0有实数解2【解析】根据全称命题的否定可知，綈p为?a≥0，关于x的方程x＋ax＋1＝0没有实数解，选C.【答案】C29．已知全集U＝R，A＝{x

10、x－2x<0}，B＝{x

11、x≥1}，则A∪(?UB)＝()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，2)D．(0,1)2【解析】通解因为A＝{x

12、x－2x<0}＝{x

13、0

14、UB＝{x

15、x<1}，所以A∪(?UB)＝{x

16、x<2}，故选C.【答案】C10.设a>0且a≠1，则“logab>1”是“b>a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由logab>1得，当a>1时，b>a；当01推出b>a，也不能由b>a推出logab>1，故选D.【答案】D10.已知集合A＝{x

17、x

18、，B＝{x

19、x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．a>2D．a≥22【解析】集合B＝{x

20、x－3x＋2<0}＝{x

21、1

22、＝B可得B?A，所以a≥2.选D.【答案】Dab12．已知命题p：“a>b”是“2>2”的充要条件；q：?x∈R，

23、x＋1

24、≤x，则()A．綈p∧q为真命题B.p∨q为真命题C.p∧q为真命题D.p∧綈q为假命题x【解析】由函数y＝2是R上的增函数，知命题p是真命题；对于命题q，当x＋1≥0，即x≥－1时，

25、x＋1

26、＝x＋1>x；当x＋1<0，即x<－1时，1

27、x＋1

28、＝－x－1，由－x－1≤x，得x≥－，无解，因此命题q是假命题．所以綈p∨q为假命题，A2错误；p∨q为真命题