2018届高三数学第二次月考试题 理

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1、2018届高三数学第二次月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x∈R

2、x+1＞0}，集合B=={x∈R

3、x1x20}，则A∩B=（）A．（-1,1）B．（-2，-1）C．（-∞，-2）D．（1，+∞）,2．函数y=sinxsin(x)的最小正周期是（）2A．B．2C．D．422i3．复数的共轭复数是（）12i33A.iB.iC.iD.i5574．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）4A.a3B.a4C.a

4、5D.a6→→→→→→→→→5．已知平面向量a,b满足

5、a

6、=1，

7、b

8、=2，且（a+b）⊥a，则a，b的夹角（）2A．B．CD．32366．将函数fxsin2x的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，8则的一个可能取值为（）3A．B．C．0D．4440≤x＋y≤207．设变量x,y满足不等式组，则2x+3y的最大值等于（）1≤y≤10A．1B．10C.41D．50*8．已知数列{an}中，a125，an1an2，nN，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．167B．168C．

9、169D．17029．设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)x4(x0)，则f(x2)0的解集（）A．(4,0)(2,)B．(4,4)C．(,0)(4,)D．(0,2)(4,)10．已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面中的最大面积是（）A．3B．6C．8D．1011．已知ABBC0，AB1，BC2，ADDC0，则BD的最大值为（）2A.5B.2C.5D.255112．函数y的图像与函数y2sin

10、x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于x1（）A.2B.4C.6D.8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．在等差数列a中，若aaaaa25，则aa=n3456728214．函数f(x)=2lnx+x在x=1处的切线方程是→→→→1→→15．已知平面向量a,b都是单位向量，且a·b=-，则

11、2a-b

12、的值为216．在ABC中，B60,AC3，则AB2BC的最大值为三、解答题：（本大题共六小题，17-21每题12分，选做题23,24每题10分共70分）17．（本小题满分12分）在

13、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列a，等比数列b，满足ba12，ba1，nn1122ba1．34（Ⅰ）求数列a、b的通项公式；nn（Ⅱ）若cab，求数列{c}的前n项和．nnnn19.（本小题满分12分）由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x（年）与所支出的维修费用y(万元)之间，有如下统计资料：x(年)23456y(万元)2.23.8

14、5.56.57.0假设y与x之间呈线性相关关系.（Ⅰ）求维修费用y(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；（精确到0.01）（Ⅱ）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？nxiyinxy参考公式：回归方程yˆbˆxaˆ，其中bˆi1,aˆybˆx.n22xinxi120.（本小题满分12分）42设函数f(x)＝cos2x2cosx.3（1）求f(x)的对称轴方程；A1（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f()，b＋c＝2，求a的最小22值．21.（本小题满分12分

15、）已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，aR。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线L的参数方xt程

16、为(t为参数)，曲线C1的极坐标方程为4sin=12，定点A(6，0)，点P是曲yat线C上的动点，Q为AP的中点．1（Ⅰ）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；2（Ⅱ）直线L与曲线