2018届高三数学第二次月考试题理

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1、xx届高三数学第二次月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x∈R

2、x+1＞0}，集合B=={x∈R

3、}，则A∩B=（）A．（-1,1）B．（-2，-1）C．（-∞，-2）D．（1，+∞）,2．函数=的最小正周期是（）A．B．2C．D．423．复数的共轭复数是（）A.B.C.D.4．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）A.B.C.D.→→→→→→→→→5．已知平面向量a,b满足

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，且（a+b）⊥a，则a，b的夹角（）2A．B．CD．3

8、2366．将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．0≤x＋y≤207．设变量满足不等式组，则2x+3的最大值等于（）1≤y≤10A．1B．10C.41D．508．已知数列中，，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．167B．168C．169D．1709．设定义在R上的奇函数满足，则的解集（）A．B．C．D．10．已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面中的最大面积是（）A．3B．6C．8D．1011．已知，，，，则的最大值为（）A.B.2C.D.12．函数的图像与函

9、数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A.2B.4C.6D.8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．在等差数列中，若，则=14．函数=2lnx+在x=1处的切线方程是→→→→1→→15．已知平面向量a,b都是单位向量，且a·b=-，则

10、2a-b

11、的值为216．在中，，则的最大值为三、解答题：（本大题共六小题，17-21每题12分，选做题23,24每题10分共70分）17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

12、.18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{}的前n项和．19.（本小题满分12分）由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x（年）与所支出的维修费用(万元)之间，有如下统计资料：x(年)23456(万元)2.23.85.56.57.0假设与x之间呈线性相关关系.（Ⅰ）求维修费用(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；（精确到0.01）（Ⅱ）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？参考公式：回归方程，其中.20.（本小题满分12分）设函数f(x)＝.（1）求f(x)的对称轴

13、方程；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b＋c＝2，求a的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直

14、角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线L的参数方程为(t为参数)，曲线的极坐标方程为=12，定点A(6，0)，点P是曲线上的动点，Q为AP的中点．（Ⅰ）求点Q的轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）直线L与曲线交于A，B两点，若，求实数a的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

15、2x－1

16、＋

17、2x＋a

18、，g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；a1（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.22一.选择题：ACCAABDCDCCB二.填空题：1

19、3.10；14.4x-y-3=0；15.；16.三.解答题：17、(本小题12分)解：（1）由及正弦定理，得所以，所以，..........6（2）由及，得由及余弦定理，得所以.....................................1218(本小题12分)解析：（Ⅰ）（1）……………………….6分(2)…………………9分………………12分19．（本小题满分12分）解：(1)=（2+3+4+5+6）/5=4……………1分=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）/5=5…………………2分=20………………………………………3分=(2×2.

20、2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0)=112.3…