2019届高三数学第二次月考试题理

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1、2019届高三数学第二次月考试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.{1,2}B.{-2，-1,1,2}C.{1}D.{0,1,2}2.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）A．B．C.D．3.一物体在变力F(x)=5-（F的单位：N,x的单位：m）的作用下，沿与力F成30°的方向作直线运动，则

2、由x=1运动到x=2时力F(x)所做的功为（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A.1B.2C.3D.45.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.25πB.26πC.32πD.36π6.设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.57.设x,y满足不等式组，若的最大值为，最小值为a+1，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.8.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.函数图象的对称轴方程为B．函数的最大值为C.函数的图象上存在点P，使得在P点处的

3、切线与直线平行D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为9.已知函数，若满足，则的取值范围是（）A.B.C.(-1,1)D.[-1,1]10.已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（m>0），点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.11.已知棱长为的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）A.B.C.D.12.已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使成立，则实数a的值为（）A．-1-

4、ln2B．ln2-1C．-ln2D．ln2第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.若复数z满足(12+5i)=,则=14.在Rt△AOB中，，，，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若，则向量在向量上的投影为．15．定义在R上的偶函数f(x)满足①当x≧-1时都有f(x＋2)＝2f(x)，②当x∈[0,1)时，2f(x)＝x；则在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k零点个数最多时，实数

5、k的取值范围是________．x16.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，g(x)>f(x)，且f(x)＝ag(x)(a>0，fnf1f－15且a≠1)，＋＝.若数列gn的前n项和大于62，则n的最小值为g1g－12________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知f(x)=sin(ωx+φ)–cos(ωx+φ)(0＜φ＜π，ω＞0)，若f(–x)=f(x)，f(x)=f(π–x)对任意实数x都成立．（i）求f()的值．（ii）将函数y=f(x)的图象向右移个单

6、位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y=g(x)的图象，试求y=g(x)的对称中心。18.(本小题满分12分)某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:喜欢美术不喜欢美术合计男生80100女生70合计200(1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2

7、人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:2P(K≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282参考公式:K=错误！未找到引用源。,其中n=a+b+c+d.19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B0=90，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C.(1)求证：D点为棱0BB1的中点；(2)若二面角A－A1D－C的平面角为60，求的值。20.(本小题满分12分)2如图，已知点E(m,0