2019年高中数学 综合测试2 新人教A版选修1-2

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1、2019年高中数学综合测试2新人教A版选修1-2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．变量y与x之间的回归方程(　　)A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的不确定关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间真实关系达到最大限度的吻合解析　回归方程是表示y与x具有相关关系，相关关系是一种非确定性关系，而回归方程是由最小二乘法求得的，它反映了y与x之间真实关系达到最大限度的吻合．答案　D2．若z1＝(1＋i)2，z2＝1－i，则等于(　　)A．1＋i　　　　　　　

2、　B．－1＋iC．1－iD．－1－i解析　z1＝(1＋i)2＝2i，z2＝1－i，＝＝＝＝－1＋i.答案　B3．散点图在回归分析过程中的作用是(　　)A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关答案　D4．设a，b，c均为正实数，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P，Q，R同时大于0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　必要性显然成立；PQR>0，包括P，Q，R同时大于0，或其中两个为负两种情况．假设P<0，Q<0，则P＋

3、Q＝2b<0，这与b为正实数矛盾．同理当P，R同时小于0或Q，R同时小于0的情况亦得出矛盾，故P，Q，R同时大于0，所以选C.答案　C5．在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K2的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(　　)A．99.9%B．95%C．90%D．0解析　∵13.097>10.828，∴有99.9%的把握认为两个变量有关系．答案　A6．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则(　　)A．a＝，b＝B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝D．a＝1，b＝3解析　＝1＋i，则1＋2i＝(1＋i)(a＋bi)＝(a－b)＋(a＋b)

4、i，∵a，b∈R，∴解得答案　A7．在一次试验中，当变量x的取值分别为1、、、时，变量y的值依次为2、3、4、5，则y与x之间的回归曲线方程为(　　)A.＝x＋1B.＝2x＋1C.＝＋3D.＝＋1解析　把变量x的值代入验证知，回归曲线方程为＝＋1.答案　D8．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A＋B＋C＝90°＋90°＋C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾，A＝B＝90°不成立．②所以三角形中不能有两个直角．③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°.正确顺序的序号为(　　)

5、A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①答案　B9．复数z＝(i为虚数单位)，则

6、z

7、＝(　　)A．25B.C．5D.解析　解法一：z＝＝＝＝－4－3i.∴

8、z

9、＝

10、－4－3i

11、＝＝5.解法二：

12、z

13、＝＝＝＝5.答案　C10．已知下表：a1a2　a3a4　a5　a6…则a81的位置是(　　)A．第13行第2个数B．第14行第3个数C．第13行第3个数D．第17行第2个数解析　第n行最后一项为a，故当n＝13时，有a91，所以a81是第13行第3个数．答案　C11．如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数(　　)A．y＝x＋1

14、的图象上B．y＝2x的图象上C．y＝2x的图象上D．y＝2x－1的图象上解析　读程序框图知，输出的(x，y)依次是：(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在y＝2x－1的图象上．答案　D12．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－2解析　设数列为{bn}，则b1＝1＝a1－1，b2＝a＋a2＝a2－1＋a2(2－1)，b3＝a2＋a3＋a4＝a3－1＋

15、a3＋a2(3－1)，b4＝a3＋a4＋a5＋a6＝a4－1＋a4＋a5＋a2(4－1)，…bn＝an－1＋an＋…＋a2(n－1)(n∈N*)，∴bk＝ak－1＋ak＋…＋a2(k－1)．答案　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上)13．观察数列，3，，，3，…，写出数列的一个通项公式an＝________.解析　观察数列，，，，，…，被开方数3,9,15,21,27，…，成等差数列，通项为3＋(n－1)×6＝6n－3，故an＝(n∈N*)．答案　(n∈N*)14．下列表示旅客搭乘火车的流程，正确的是___

16、_____．①买票―→候车―→上车―→检票②候车―→买票―→上车―→检票③买票―→候车―→检票―→上车④候车―→买票―→上车―→检票答案