2013高中数学 单元及综合测试10 新人教b版选修1-2

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1、阶段性测试题十(选修1－2综合能力检测)时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a>b>0，则下列不等式中恒成立的是(　　)A．a＋>b＋　B.>C．a＋>b＋D.>[答案]　A[解析]　由a>b>0得>>0，两式相加得a＋>b＋.2．变量y与x之间的回归方程(　　)A．表示y与x之间的确定关系B．表示y与x之间的不确定关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间真实关系达到的最大限度的吻合[答案]　D3．下列说法中，正确的是(　　)①回归方程适用于一切样本和

2、总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②　　　B．②③C．③④D．①③[答案]　B[解析]　①回归方程只适用于我们所研究的样本和总体，故①错误．④回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故④是错误的．4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2、a3、a4，猜想an＝(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　当n＝2时，S2＝22·a2，a1＋a2＝4a2又∵a1＝1，∴a2＝＝当n＝3时，S3＝9a3，∴a1＋a2＋a3＝9a3∴1＋＋a3

3、＝9a3，∴a3＝＝当n＝4时，S4＝16a4，∴a1＋a2＋a3＋a4＝16a4，∴a4＝＝猜想an＝.5．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－2[答案]　D[解析]　由归纳推理可知D正确．6．复数z满足方程

4、z＋

5、＝4，那么复数z的对应点P组成的图形为(　　)A．以(1，－1)为圆心，4为半径的圆B．以(1，－1)为圆心，2为半径的圆C．以(－1,1)为圆心，4为半径的圆D．以(－1

6、,1)为圆心，2为半径的圆[答案]　C[解析]　

7、z＋

8、＝

9、z＋(1－i)

10、＝

11、z－(－1＋i)

12、＝4，设－1＋i的对应点为C(－1,1)，则

13、PC

14、＝4，因此动点P的轨迹是以C(－1,1)为圆心，4为半径的圆．7．(2009·浙江文，3)设z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2＝(　　)A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i[答案]　A[解析]　本小题主要考查复数及其运算．∵z＝1＋i，∴＋z2＝＋(1＋i)2＝＋2i＝1＋i.故选A.8．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“b≠0”的(　　)A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．非必要非充分条件[答案

15、]　C[解析]　由复数的有关概念，复数为纯虚数的充要条件是实部为零而虚部不为0.9．使得等式1·22＋2·32＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立的常数a、b、c的值为(　　)A．a＝3，b＝11，c＝10B．a＝2，b＝11，c＝10C．a＝3，b＝9，c＝10D．满足条件的a、b、c不存在[答案]　A[解析]　由等式1·22＋2·32＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立的常数a、b、c一定满足n＝1，n＝2，n＝3成立．∴，∴a＝3，b＝11，c＝10，故选A.10．下述流程图输出d的含义是(　　)A．点(x0

16、，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离B．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离的平方C．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离倒数D．两条平行线间的距离[答案]　A[解析]　由流程图知d表示点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离．11．已知f(x)＝sin(x＋1)－cos(x＋1)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2010)＝(　　)A．2B.C．1D．0[答案]　D[解析]　∵f(x)＝2sinx，∴f(x)的周期T＝6，∴原式＝335×(f(1)＋f(2)＋…＋f(6))＝0，故选D.12．某一算法流程图如图，输入x＝1的结果(　　)A

17、.B．0C．－D．－[答案]　D[解析]　由流程图可得y＝×1－5＝－.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．观察下列等式：1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，1－4＋9－16＋25＝1＋2＋3＋4＋5，……猜想第n个式子为________．[答案]　1－22＋32＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n＋1(1＋2＋…＋n)．14．设z＝，则

18、z

19、＝__________.[答案]　625[解析]　∵z＝∴

20、z

21、＝＝＝54＝625.15．(2009·安徽文，12)