2019年高中数学 综合测试1 新人教A版选修1-2

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1、2019年高中数学综合测试1新人教A版选修1-2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数等于(　　)A．1＋i　　　　　　　　　B．1－iC．－1＋iD．－1－i解析　＝＝＝1＋i.答案　A2．下列推理正确的是(　　)A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a>0，b>0，则lga＋lgb≥2D．若a>0，b<0，则＋＝－≤－2＝－2答案　D3．a＝0是复数a＋bi(a、b∈R)为纯虚数的(　　)A．充分不必要条件B．必要不

2、充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B4．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x，下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为50元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元答案　C5．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法答案　A6．

3、学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是(　　)答案　A7．已知复数z＝－3＋2i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2＋px＋q＝0(p，q为实数)的一个根，则p＋q的值为(　　)A．22B．36C．38D．42解析　把x＝－3＋2i代入方程2x2＋px＋q＝0，得2(－3＋2i)2＋p(－3＋2i)＋q＝0，整理得(10－3p＋q)＋(2p－24)i＝0.∵p，q∈R，∴解得∴p＋q＝38.答案　C8．阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)A．i<3B．i<4C．i<5D．i<6解析　i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，

4、i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6”．答案　D9．在流程图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用(　　)A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框答案　C10．“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是(　　)A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理答案　B11．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想an等于(　　)A.B.C.D.解析　∵a1＝1，Sn＝n2·an，∴a1

5、＋a2＝22·a2，⇒a2＝；由a1＋a2＋a3＝32·a3，得a3＝；由a1＋a2＋a3＋a4＝42·a4，得a4＝…，猜想an＝.答案　B12．满足条件

6、z－i

7、＝

8、3－4i

9、的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆解析　

10、z－i

11、＝

12、3－4i

13、＝5，∴复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆．答案　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝a＋bxi＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2

14、等于________．解析　由于ei恒为0，即解释变量与预报变量成函数关系，此时两变量间的相关指数R2＝1.答案　114．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，该如何操作？__________.答案　该人用手机拨通10011电话，按1号键，再按2号键，便可查询该手机卡上的余额15．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)，(a，b∈N)，且f(1)＝2，则＋＋＋＋＝________.解析　由f(a＋b)＝f(a)·f(b)可知，对∀n∈N有f(n＋1)＝f(n)f(1)＝f(n)·2，∴＝2，∴＋＋＋＋＝10.答案　1

15、016．观察下列不等式：1＋<.1＋＋<，1＋＋＋<，…照此规律，第五个不等式为________．解析　观察各不等式的特点，易写出第四个不等式为1＋＋＋＋<，第五个不等式为1＋＋＋＋＋<.答案　1＋＋＋＋＋<三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知：x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2.求证：a，b中至少有一个不小于0.证明　假设a，b都小于0，即a<0，b<0，则a＋b<0.又a＋b＝x2－1＋2x＋2＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0，这与假设所得a＋b<0矛盾，故假设不成立．∴a