完全平方公式的推导微课教案

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1、完全平方公式的推导2015兴平市庄头中学南娇艳4（一）教材内容的分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，本节课是其中第一个课时。（二）教学目标的分析1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景。2、过程与方法：通过

2、让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感价值观目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。（三）教学问题诊断分析初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程。因此设计了检测预习部分，通过学生的小组讨论总结，让

3、学生自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，一方面体现出了学生是课堂的主人教学理念。另一方面进一步发展了学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。（四）教学支持条件分析：我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，采用多媒体教学。在整个教学过程中4充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。（五）教学过程一导

4、课解标(1)经历探索完全平方公式的过程，并会推导完全平方公式.(3)了解公式的几何背景。二检测预习1、创设情景，导入新知创设情境：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种，用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。我选择用填空形式引导：⑴四块面积分别为：、、、;⑵两种形式表示广场的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和S=。在学生探究出的基础上，提问：你能

5、用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。让学生在直观认识的基础上，在从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。2、合作交流想一想(a-b)2=?4设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。3、观察特征、深入探究公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和.公式2可描

6、述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.在学生自主探究出和这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？记忆口诀：首平方，尾平方，2倍积在中央,中央符号看前方。设计意图：教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用口诀强化记忆。4