完全平方公式的推导及应用

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1、初中数学课程教学设计完全平方公式的推导及应用王晓娟内蒙古呼和浩特市第二十二中学010070一、内容简介教学目标：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式，并应用到具体的题目之中，巩固所学知识点，激发学习数学的兴趣，努力提高做题能力。基础信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，结合中考出题特点，巧妙选题，激发学生的兴趣，引导学生参与探究过程。首先进行复习，同类项的定义，合并同类项的法则，多项式乘以多项式的法则，可在课前出一份小卷让学生巩固练习。之后提出等号左边的两个相乘的多项式，和等

2、号右边得出的三项有什么关系。多次反复练习，通过小组合作自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，小组合作得出正确的结论。并以此为出题点，组内互考，纠错，讨论直至得出结论。2、学生得出结果后，教师应正确示范小结，用标准的数学语言得出结论，在课本上画出知识点，并进行识记，应用小结，在这个过程中使学生感受数学的严谨，一丝不苟，决不能出现一丝一毫的马虎，做题细致，养成良好的解答习惯，启迪他们正确积极的学习态度和如何解题的方法。二、学情分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。如何分

3、辨同类项，识记单独一个数或字母也是同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项。②合并同类项法则，要求学生能够正确识记并灵活的应用到题目之中。③多项式乘以多项式法则。可在课前让学生做点这方面的题目。2、学生对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够应用，多项式乘以多项式整理出公式的右边形式。本节课的目标就是，让学生学会观察，如何得出从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学/学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，体会数学

4、学习的延续性，从中理解公式法则是如何得来的，体会数学的严谨性。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，注意做题中易出现的错误并加以改正，突出小组合作学习的重要性。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数等一系列有关数学学习必备的知识点；掌握精确运算的能力，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。（三）解决问题：能结合具体情景，通过小组讨论，发现并提出问题；结合以前所学知识点，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能

5、在最大程度上有效地解决问题，通过讨论，小组之内尝试评价不同方法之间的差异，并找到解决问题的最优方法；组内通过对解决问题过程的反思，互相探讨获得解决问题的经验并加以总结，时刻牢记。（四）情感与态度：数学学习，非常考验人的耐心，细心以及恒心，要让学生学会敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验这些有益的品质，一定要有学好数学的自信心；通过组内交流，学习并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。四、教育理念和教学方式：1.教师是教学过程中非常重要的一环，他是整个课堂的灵魂人物，掌握课堂节奏，正确引导

6、学生进入课堂，发现问题及时解决，对于课堂上出现的问题要及时解决，不会的地方要多讲解，让学生对数学学习增强信心，爱上这门学科，努力提高成绩，教师应多于学生交流，发现自己的问题，更多的与学生调节，真正让课堂变成一体，需要教师付出更多的爱与责任，教师是学生的引路人，在自身素质培养上要多下功夫，每节课多要好好背，争取呈现最好的一面。2.采用“问题情景呈现—组内探究交流—小组得出结论—师生强化训练”的模式展开教学。3.教学评价方式：（1）通过呈现题目，进行课堂观察，教师关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与组内合作交流

7、意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。有不会的地方及时反馈。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，组内揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。如有不足，在下次课前或是自习课，要及时讲解，把疑惑都消灭掉。五、教学媒体：白板六、教学和活动过程：〈一〉、提出问题[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)

8、2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。给出5分钟时间，之后小组长带领组员进行讨论。〈二〉、分析问题           1.[学生回答] 分组交流、讨论(2m+3n)2