完全平方公式的应用

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1、八年级数学训练2011.10.15一、公式移项变形运用：姓名：1、若，则，2、若x＝_____________，y＝_____________3、已知，，则_______若a2+2a=1则(a+1)2=________.4、若,则5、若7，a+b=5，则ab=若7，ab=5，则a+b=6、若7，a-b=5，则ab=若3，ab=-4，则a-b=7.若(x-3)2=x2+kx+9,则k=_________.若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_________.8.已知:a+b=7,ab=-12,求(1)a2+b

2、2=(2)a2-ab+b2=(3)(a-b)2=9、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是　　　　　　10、若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是()A.36B.±36C.12D.±1211．若，则的值为（）（A）－5（B）5（C）－2（D）213．如果m-n=,m2+n2=,那么(mn)2005的值为()A.1B.-1C.0D.无法确定二、公式的组合及变形应用：1、已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2=(2)ab=2、若a―b=7,ab=2,则

3、(a+b)2的值3、已知a+b=－8,ab=12,则（a－b)2=若x-y=3，xy=1，则（x+y）2=________4．若，则，]5、若则____________，_________6.若，则a为（）A.0B.;C.D.7.如果，那么M等于()A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy8．已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（）A、B、C、D、9．若，则N的代数式是（）A.-24abB.12abC.24abD.-12ab5三、公式中的特殊关系：1、如果,那么=2、已知，那么=_______3、已知

4、，则的值是4、若且0

5、整数C．正数D．负整数7.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.8、变式：证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.9．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．10．若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．11、若12、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。13、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.五、完全平方式的应用：1．若是完全平方式

6、，则的值为．2.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为()A.-4B.16C.4D.-163．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。A2B-2C±2D±454.下列各式是完全平方式的是（）A.B.C.D.5.若是完全平方式，则m＝_____________。6、4x2+mx+是一个完全平方式，则()A、m=2B、m=―2C、m=±2D、m=47、已知是一个完全平方式，则N等于()A、8B、±8C、±16D、±328.可以表示为完全平方式的是（　　　）A、x2＋2xy＋4y2B、x2-2xy-y2C、-9x2

7、＋6xy-y2D、x2＋4x＋169.若x2＋2(k-3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（　　）A、8B、-2　　　C、-8或-2　　　D、8或-210、如果a2+ka+16是完全平方式，则k的值是（）(A)4(B)-4(C)(D)11．若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．若4a2＋ma＋9是完全平方式,则m的值为.13．若多项式是完全平方式,则m=.14．若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝　　　15．如果x2－kx＋9y

8、2是一个完全平方式，则常数k＝________；16、如果多项式能化为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：17、有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（）2多项式：+12xy+=（）2