完全平方公式的应用.ppt

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1、北师大2011课标版七年级数学下册1.6完全平方公式(二）主讲教师：陈细葵主讲教师工作单位：清远市清城区龙塘镇第一初级中学第一章整式的乘除6完全平方公式（第2课时）设置情境有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖,来三个,就给每人三块糖……（1）第一天有a个男孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b

2、)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？a2b2(a+b)2注意(a+b)2≠a2+b2（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数一样多吗？________知识回顾完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方有三项，首平方，尾平方，首尾二倍放中央，符号跟着前面跑同号取正，异取负千万莫把符号记混淆思考：两个公式中的字母都能表示什么数？顺口溜可以是单项式、也可以是多项式知识回顾(1)(x+2y)2=x2+4xy+4y24s2-12

3、s+9(2)(-2s+3)2=(3)(a−1)2＝a2+2a+1(4)x2+10x+=(x+5)2(5)若(x-2)2=x2-4x+m,则m=254口答想一想103×97怎样用简便方法计算？103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991新知讲解例1计算：(1)1022怎样计算更简单呢？=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404解:（1）原式=(100+2)2注意要确定好a和b的值(1)962(2)2032类比精练解:(1)原式=(

4、100-4)2=1002-2×100×4+42=10000-800+16=9216(2）原式=(200+3)2=2002+2×200×3+32=40000+1200+9=412091、利用完全平方公式计算例2计算：（1）(x+3)2-x2（2）(a+b+3)(a+b-3)综合应用综合应用例2计算：（1）(x+3)2-x2解:原式=x2+6x+9-x2=6x+9例2计算：（2）(a+b+3)(a+b-3)解：原式=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9综合应

5、用温馨提示：把（a+b)看成一个整体注意整体要加括号巩固提高1、计算（1）(a-b-3)(a-b+3)（2）(x+5)2-（x-2）(x-3）拓展训练：1.若(x-1)2=2，则代数式x2-2x+5的值为_____2.已知y+2x=1,则代数式（y+1)2-(y2-4x)=_____63通过这节课的学习，你学会了哪些知识？想一想，再分享给大家．回顾小结课堂小结1．利用完全平方公式可以进行一些简便的计算；2．注意完全平方公式的结构特征，公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式；3．综合运算中

6、灵活正确区分两种乘法公式。挑战中考1.(2017重庆）计算：x(x-2y)-(x+y)22.(2017海南）计算：(x+1)2+x(x+2)-(x+1)(x-1)3.(2016茂名市）先化简，再求值：x(x-2)+(x+1)2,其中x=11.(2017重庆）计算：x(x-2y)-(x+y)2解：原式=x2-2xy-(x2+2xy+y2)=x2-2xy-x2-2xy-y2=-4xy-y22.(2017海南）计算：(x+1)2+x(x+2)-(x+1)(x-1)解：原式=x2+2x+1+x2+2x-(

7、x2-1)=x2+2x+1+x2+2x-x2+1=x2+4x+23.(2016茂名市）先化简，再求值：x(x-2)+(x+1)2,其中x=1解：原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1当x=1时原式=2×12+1=2×1+1=2+1=3课后作业教材27页习题1.12联系拓广祝同学们学习不断进步