2019-2020年高考数学一轮复习 10.3变量间的相关关系、统计案例课时达标训练 文 湘教版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习10.3变量间的相关关系、统计案例课时达标训练文湘教版一、选择题1.(xx·通州一模)对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是(  )                  A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心(,)B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362,则变量y与x之间具有线性相关关系【解析】 R2的值越大,说明残

2、差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好,故选C.【答案】 C2.下面是2×2列联表:y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a,b的值分别为(  )A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52【解析】 ∵a+21=73,∴a=52.又a+22=b,∴b=74.【答案】 C3.最小二乘法的原理是(  )【解析】 原理应为“使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小”,故选D.【答案】 D4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程=x+中的

3、为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元【解析】 ∵==3.5(万元),==42,又=x+必过(,),∴42=×9.4+,∴=9.1.∴线性回归方程为=9.4x+9.1,∴当x=6时,=9.4×6+9.1=65.5(万元).【答案】 B5.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为(  )A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+xD.y=17

4、6【解析】 由题意得x==176cm,y==176cm,由于(x,y)一定满足线性回归方程,经验证知选C.【答案】 C6.以下四个命题,其中正确的是(  )①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2单位④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大A.①④B.②④C.①③D.②③【解析】 ①是系统抽样;对于④,随机变

5、量K2的观测值k越小,说明两个变量有关系的把握程度越小.【答案】 D二、填空题7.(xx·江西重点中学盟校第二次联考)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程=0.67x+54.9.零件数x/个1020304050加工时间y/min62758189发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为________. 【解析】 由已知可计算求出=30,而回归直线方程必过点(,),则=0.67×30+54.9=75,设模糊数字为a,则=75,计算得a=68.【答案】 688.x和y

6、的散点图如图,则下列说法中所有正确命题的序号为________.①x,y是负相关关系;②在该相关关系中,若用y=c1ec2x拟合时的相关指数为R,用y=bx+a拟合时的相关指数为R,则R>R;③x、y之间不能建立回归直线方程.【解析】 ①显然正确;由散点图知,用y=c1ec2x拟合的效果比用y=bx+a拟合的效果要好,∴②正确;x,y之间能建立回归直线方程,只不过预报精度不高,∴③不正确.【答案】 ①②9.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05,

7、P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据得K2=≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________.【解析】 K2≈4.844,根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为5%.【答案】 5%10.(xx·广东梅州质检)在2014年11月11日那天,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性

8、回归直线方程是=-3.2x+40,且m

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