2020届高考数学第10章统计与统计案例49变量间的相关关系、统计案例课时训练文（含解析）

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1、【课时训练】变量间的相关关系、统计案例一、选择题1．(2018衡水质检)具有线性相关关系的变量x，y满足一组数据如下表所示．若y与x的线性回归方程为＝3x－，则m的值是(　　)x0123y－11m8A.4B.C．5D．6【答案】A【解析】由已知，得＝，＝＋2，又因为点(，)在直线＝3x－上，所以＋2＝3×－，得m＝4.2．(2018武汉质检)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝x＋，则(　　)A.>0，>0B.>0，<0C.<0，>0D.<0，<0【答案】B【解析】做出散点图如下

2、：观察图象可知，回归直线＝x＋的斜率<0，当x＝0时，＝>0.故>0，<0.3．(2018泰安月考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)统计量：K2＝(n＝a＋b＋c＋d)．(2)独立性检验的临界值表：P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是(　　)A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B．有99%的把握认

3、为环保知识测试成绩与专业无关C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关【答案】C【解析】因为K2＝≈4.912，3.841

4、正相关B．变量x和y是正相关，变量u和v是负相关C．变量x和y是负相关，变量u和v是负相关D．变量x和y是负相关，变量u和v是正相关【答案】D【解析】变量x增加，变量y减少，所以变量x和y是负相关；变量u增加，变量v增加，所以变量u和v是正相关，故选D.5．(2018河南八市质检)为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：开业天数x1020304050当天销售额y/万元62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模

5、糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　)A．67B．68C．68.3D．71【答案】B【解析】设表中模糊看不清的数据为m，因为＝＝30，又样本中心点(，)在回归直线＝0.67x＋54.9上，所以＝＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B.6．(2018湖南三校联考)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得线性回归方程＝x＋中的＝－4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为(　　)A．51个B．50个C．49个D．48个【答案】C

6、【解析】由题意，知＝17.5，＝39，代入线性回归方程，得＝109,109－15×4＝49，故选C.二、填空题7．(2018合肥二模)某市居民2010～2014年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20102011201220132014收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________相关关系．(填“正”或“负”)【答案】13　正【解析】中位数是13.由相关性知识

7、，根据统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正相关关系．8．(2018西安质检)以下四个命题，其中正确的序号是________．　①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．【答案】②③【解析】①是系统抽样

8、；对于④，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小．9．(2018长春模拟)在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩