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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学一轮复习 9.3变量间的相关关系与统计案例课时跟踪训练 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习9.3变量间的相关关系与统计案例课时跟踪训练文一、选择题1.下面哪些变量是相关关系( )A.出租车车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重 D.铁块的大小与质量解析:A,B,D都是函数关系,其中A一般是分段函数,只有C是相关关系.答案:C2.工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为=50+80x,下列判断正确的是( )A.劳动生产率为1000元时,可估测工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,可估测工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,可估测工资提高130元D.当月工资为250元
2、时,劳动生产率为2000元解析:回归直线斜率为80,所以x每增加1,增加80,即劳动生产率提高1000元时,工资提高80元.故选B.答案:B3.设有一个回归方程=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,变量( )A.平均增加2.5个单位B.平均增加2个单位C.平均减少2.5个单位D.平均减少2个单位解析:[2-2.5(x+1)]-(2-2.5x)=-2.5,故选C.答案:C4.(xx·四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是( )A.人
3、体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20%解析:观察图形,可知人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%,故选B.答案:B5.(xx·辽宁联考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=算得,K2=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.84
4、16.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析:根据独立性检验的思想方法,正确选项为C.答案:C6.(xx·沈阳联考)在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是( )A.y=2xB.
5、y=x2-1C.y=2x-2D.y=log2x解析:A选项,y=2x,当x=2时,y=4,与题设坐标相差太远,舍去;B选项,当x=2时,y=3,与题设坐标相差太远,舍去;C选项,当x=2时,y=2,x=4时,y=6,与题设坐标相差太远,舍去;故选择D.答案:D二、填空题7.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料:使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程=x+中的=1.23.据此估计,使用年限为10年时的维修费用是_________
6、_万元.解析:=(2+3+4+5+6)=4,=(2.2+3.8+5.5+6.5+7.0)=5.因为线性回归方程=x+中的=1.23,所以5=1.23×4+,解得=0.08,所以线性回归方程为=1.23x+0.08.当x=10时,y=12.38.答案:12.388.为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的10000株玉米的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650根据玉米生长情况作出的统计,在犯错误的概率不超过0.050的前提下,认为玉米的圆粒与玉米的高茎_
7、_________(填“有”或“无”)关.下面的临界值表和公式可供参考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=,其中n=a+b+c+d.解析:由统计表得K2=≈3.860>3.841.又P(K2≥3.841)=0.050,因此在犯错误的概率不超过0.050的前提下,认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.答案:有9.(xx·洛阳一模)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,根据试验数据得到如下图所示的散点图,其中x
8、表示零件的个数,y表示加工时间,则y关于x的线性回归方程是____
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