2016届高考数学一轮复习10.3变量间的相关关系、统计案例课件文湘教版.ppt

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1、10/7/202110.3变量间的相关关系、统计案例1.两个变量的线性相关（1）正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.（2）负相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关.左下角　　右上角左上角　　右下角10/7/2021（3）线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.【思考探究】相关关系与函数关系有什么异同点？提示：相同点：两者均是指两个变量的关系.不同点：①函数关

2、系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.一条直线附近10/7/2021距离的平方和最小10/7/20213．回归分析(1)定义：对具有__________的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(2)随机误差：线性回归模型用y＝bx＋a＋e表示，其中a和b为模型的__________，___称为随机误差．相关关系未知参数e10/7/2021②当r＞0时，表明两个变量________；当r＜0时，表明两个变量_________．r的绝对值越接近于1，表

3、明两个变量的线性相关性_______．r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间_______________________．通常

4、r

5、大于______时，认为两个变量有很强的线性相关性．正相关负相关越强几乎不存在线性相关关系0.7510/7/2021随机误差差10/7/202110/7/2021*5.独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的__________，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表：列出两个分类变量的________，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和

6、{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为不同类别频数表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列联表10/7/2021构造一个随机变量K2＝_______________________，其中n＝______________为样本容量．(3)独立性检验利用随机变量、_____________来确定是否一定有把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．a＋b＋c＋d独立性假设10/7/202110/7/2021【解析】据相关指数的定义可知，相关指数R2的值越

7、大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.【答案】A10/7/2021【解析】散点图上的点大致分布在通过散点图中心的那条直线附近，整体上呈线性分布时，两个变量相关关系越强.【答案】D10/7/202110/7/2021气温（℃）181310-1杯数2434386410/7/2021相关关系的判断10/7/202110/7/2021【变式训练】1.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量:15202530354045水稻产量:320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施

8、化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？10/7/2021【解析】（1）散点图如图：（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长.10/7/2021回归方程的求法及回归分析10/7/2021时间x12345命中率y0.40.50.60.60.410/7/2021【变式训练】2.某车间为了制定工时定额，需要确定

9、加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：＝∑ni=1xiyi－n∑ni=1x2i－n2，＝-)10/7/2021零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.510/7/202110/7/2021独立性检验10/7/202110/7/20210.1000.0500.010k2.706

10、3.8416.63510/7/202110/7/20211.线性相关关系的理解：相关关系与函数关系不同，函数关系中的两个变量间是一种确定性关系.例如正方形面积S与边长x之间的关系S=x2就是函数关系.相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.例如