2013版高中数学全程复习方略 10.3 变量间的相关关系与统计案例课件 理.ppt

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1、第三节变量间的相关关系与统计案例三年9考高考指数:★★★1.会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1.线性回归方程的建立及应用和独立性检验的应用是考查重点；主要是求线性回归方程的系数或利用线性回归方程进行预测，在给出临界值的情况下判断两个变量是否有关.2.题型以选择题和填空题为主，难度不大，属中低档题.1.线性相关关系与回归直线(1)从散点图判断两个变量的相关

2、关系①正相关：点散布在从________到________的区域.②负相关：点散布在从________到________的区域.(2)回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在__________附近，就称这两个变量之间具有_____________.这条直线叫做回归直线.左下角右上角左上角右下角一条直线线性相关关系【即时应用】(1)思考：相关关系与函数关系有什么异同点？提示:相同点：两者均是指两个变量的关系.不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.(2)判断下列各关系是否是相关

3、关系.(请在括号内填“是”或“否”)①路程与时间、速度的关系；()②加速度与力的关系；()③产品成本与产量的关系；()④圆周长与圆面积的关系；()⑤广告费支出与销售额的关系.()【解析】①②④是确定的函数关系，成本与产量，广告费支出与销售额是相关关系.答案：①否②否③是④否⑤是2.回归直线方程n个观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，若所求的直线方程为=_____(其中我们将这个方程叫做回归直线方程，____叫做回归系数，相应的直线叫做回归直线.【即时应用】(1)由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程判断下面说法是否正确.(请在括号

4、内打“√”或“×”)①任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程；()②直线至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；()③直线的斜率()④直线和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的.()(2)已知回归方程＝4.4x＋838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为______.【解析】(1)任何一组观测值都能利用公式得到直线方程，但这个方程可能无意义，①不正确；回归直线方程经过样本点的中心()，可能不经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的任何一点，这些点

5、分布在这条直线附近，②不正确；③正确；④正确．(2)x与y的增长速度之比即约为回归方程的斜率的倒数答案：(1)①×②×③√④√(2)3.独立性检验(1)独立性检验的有关概念①分类变量可以利用不同“值”表示个体所属的__________的变量称为分类变量.不同类别②2×2列联表假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为｛x1,x2｝和｛y1,y2｝,其样本频数列联表称为2×2列联表，如表：y1y2总计x1x2总计(2)K2统计量为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个随机变量K2=_____________________,其中n=_________为样本容量

6、.a+b+c+d(3)独立性检验的定义及判断方法①独立性检验的定义利用随机变量K2来判断______________________的方法，称为独立性检验.②独立性检验的方法有列联表法、等高条形图法及K2公式法.“两个分类变量有关系”【即时应用】(1)下面是一个2×2列联表则表中a、b处的值分别为______.y1y2总计x1a2173x222527总计b46(2)在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k=27.63,根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是______的(填“有关”或“无关”).【解析】(1)∵a+21=73,∴a=5

7、2.又∵a+2=b,∴b=54.(2)∵k=27.63>6.635,∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为打鼾与患心脏病有关.答案：(1)52、54(2)有关线性相关关系的判断【方法点睛】利用散点图判断线性相关关系的技巧(1)在散点图中如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系；(2)如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系；(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.【例1】下表是某小卖部6天卖出的热