2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是()A.至少有一个为0B.至少有一个不为0C.全不为0D.只有一个为03．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于（）A．5B．4C．3D．24、下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有

2、关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N*，且n≥3)A．①②　　　　B．①②④C．①③④D．②④5．已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为（）A．B．C．D．6.“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（　　）A．推理

3、过程错误B．小前提错误C．大前提错误D．大、小前提错误7.下列选项中，是的必要不充分条件的是A．：在上单调递增：B.：：C.：是纯虚数：D.：：且8．把正整数按右图所示的规律排序，则从xx到xx的箭头方向依次为（　　）A.B．C.D.9、设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于()A．B．C．D．10.函数的大致图象是(　　)11．设曲线在(1,1)处的

4、切线与x轴的交点的横坐标为xn，则的值为(　　)A．B．C．-1D．112.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13.若复数满足,则的值等于.14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市．乙说：我没去过C城市．丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为_______．15观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为．16.设函数f(x)＝ax3－3x＋

5、1(x∈R)，若对于x∈[－1，1]，都有f(x)≥0，则实数a的值为。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知函数（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值.18.（12分）已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．19、（本题满分12分）观

6、察下列各式：　……请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。20已知函数（Ⅰ）若在上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范21.（12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入－年总成本）22、(本题满分1

7、2分)已知函数，．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）求证：当时，对任意的，且，有。霞浦一中xx高二下文科数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是()A.至少有一个为0B.至少有一个不为0C.全不为0D.只有一个为03．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a

8、等于（）A．5B．4C．3D．24、下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和